Tại mặt thoáng của một chất lỏng có ba nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình sóng lần lượt là u A = 14 cos ω t + π 5 m m ; u B = 12 sin ω t + π 5 m m và u C = 8 cos ω t − 4 π 5 m m . Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Nếu ba nguồn được đặt lần lượt tại ba đỉnh của tam giác ABC thì biên độ dao động của phần tử vật chất nằm tại tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC xấp xỉ bằng
A. 11 mm
B. 26mm
C. 22mm
D. 13mm
Chọn đáp án D
Biểu diễn các hàm sóng về dạng: cos u A = 14 cos ω t + π 5 u B = 12 cos ω t − 3 π 10 u C = 8 cos ω t − 4 π 5
Sóng từ A và C truyền đến tâm đường tròn ngược pha nên có phương trình: u A C = ( 14 − 8 ) c o s ω t + π 5 − 2 π d λ
Nhận thấy sóng do C và AC truyền đến tâm đường tròn vuông pha nhau ⇒ A = 6 2 + 12 2 ≈ 13 m m
Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S1 và S2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = acos 40 πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S1S2 dao động với biên độ cực đại là
A. 2 cm.
B. 6 cm.
C. 1 cm.
D. 4 cm.
Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = a cos 40 πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S 1 S 2 dao động với biên độ cực đại là
A. 4 cm S 1 , S 2
B. 6 cm
C. 2 cm
D. 1 cm
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứngvới phương trình u A = u B = 2 cos 20 πt (u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt thoáng cách A, B lần lượt là d 1 = 5 cm , d 2 = 25 cm . Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là:
A. 0 cm.
B. 2 cm.
C. 1cm.
D. 4 cm.
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 12cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 4cos100pt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt chất lỏng, nằm trên đường trung trực của AB mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nguồn A. Khoảng cách MA nhỏ nhất là
A. 6,4cm
B. 8,0cm
C. 5,6cm
D. 7,0cm
Đáp án: A
HD Giải: λ = 80 2 π 100 π = 1,6cm
M cùng pha với nguồn A nên MA = d = (được rút ra từ phương trình sóng tại M với d1 = d2 = d)
Ta có điều kiện MA > AO = AB/2 nên
<=> 1,6k > 6
<=> k > 3,75
MA nhỏ nhất nên chọn k = 4
MA = 4.1,6 = 6,4 cm
Mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = 4 cos 40 πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s, coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Xét điểm M ở mặt chất lỏng, lần lượt cách A và B những khoảng 16 cm và 30 cm. Điểm M nằm trên
A. vân cực tiểu giao thoa thứ 4.
B. vân cực tiểu giao thoa thứ 2.
C. vân cực đại giao thoa bậc 3.
D. vân cực đại giao thoa bậc 2.
Mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = 4cos40πt (u tính bằng mm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s, coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Xét điểm M ở mặt chất lỏng, lần lượt cách A và B những khoảng 16 cm và 30 cm. Điểm M nằm trên
A. vân cực tiểu giao thoa thứ 4
B. vân cực tiểu giao thoa thứ 2.
C. vân cực đại giao thoa bậc 3.
D. vân cực đại giao thoa bậc 2.
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = 4cos(40πt) cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. xét hình thoi BMNA có AB = BN thuộc mặt thoáng chất lỏng. xác định số điểm dao động với biên độ cực đai trên đoạn AM.
A. 19 điểm
B. 18 điểm
C. 17 điểm
D. 16 điểm
chọn đáp án B
M,N nằm cùng một phía với đường thẳng AB
ABMN là hình thoi,AB=BN
Điều kiên để một điểm dao động với biên độ cực đại
d
1
-
d
2
=
k
λ
=
2
k
xét tại A ta có
d
1
=
0
;
d
2
=
-
A
B
⇒
k
=
-
10
Xét tại M
d
1
=
20
3
,
d
2
=
M
B
=
20
⇒
k
=
7
,
32
số điểm dao động với biên độ cực đại trên AM ứng với giá trị k thuộc đoạn [-10,7] k nguyên vậy có 18 điểm dao động với biên độ cực đại trên AM
Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt mm và uB = 2cos(40πt + π) mm . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A. 18.
B. 19.
C. 20.
D. 21.
Đáp án B
+ Gọi H là một điểm bất kì nằm trên BM. Tương tự, để H cực đại thì:
d 1 - d 2 = ( k + 1 2 ) λ
+ Từ hình vẽ ta thấy khoảng giá trị của hiệu số d1 – d2:
AM - 2 AM ≤ d 1 - d 2 ≤ AB
+ Kết hợp hai phương trình trên ta thu được:
AM ( 1 - 2 ) λ - 1 2 ≤ k ≤ A B λ - 1 2
→ - 6 , 02 ≤ k ≤ 12 , 8
Vậy sẽ có 19 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM.
