Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a  tam giác S A B  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng M D và mặt phẳng S B C với M là trung điểm của B C

A.  15 5

B.  15 3

C.  13 3

D.  13 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)

A.  2 2

B.  2 4

C.  7 4

D.  14 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh α , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác đều SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD .Ta có góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng:

A.  2 3

B.  2 3 3

C.  3 3

D.  3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A B = 2 a . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng S A B vuông góc với A B C D . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng S B C bằng φ ;   sin φ = 1 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng S B D theo a.

A. a

B.  a 3

C. 2 a 3

D. 2a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết  S D = 2 a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng  30 ° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A.  4 a 3 6 5

B.  4 a 3 6 3

C.  4 a 3 6 9

D.  4 a 3 6 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD =  2 a 3  và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng  30 ∘ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và (SHK).