Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm . Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
A. 8 π cm 3
B. 2 π c m 3
C. 16 π 3 c m 3
C. 16 cm 3
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm . Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1cm. Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho
A. 18 π a 3
B. 4 π a 3
C. 8 π a 3
D. 16 π a 3
Đáp án D
Bán kính đáy hình trụ bằng 2a. Mặt phẳng đi qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Þ Chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy = 4a Thế tích khối trụ là: π 2 a 2 .4 a = 16 π a 3
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho
A. 18 πa 3
B. 4 πa 3
C. 8 πa 3
D. 16 πa 3
Cho hình trụ có bán kính đáy là R=a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là
A. 16 πa 2 ; 16 πa 3
B. 8 πa 2 ; 4 πa 3
C. 6 πa 2 ; 6 πa 3
D. 6 πa 2 ; 3 πa 3
S A B C D = 8 a 2 ⇒ 2 a . h = 8 a 2 ⇔ h = 4 a
Diện tích xung quanh của hình trụ:
S x q = 2 πRh = 2 π . a . 4 a = 8 πa 2
Thể tích khối trụ
V t r ụ = πR 2 h = πa 4 . 4 a = 4 πa 3
Chọn đáp án C.
Cho hình trụ có bán kính đáy là R=a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
Cho hình trụ có bán kính đáy là R= a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
A. 16 π a 2 ; 16 π a 3
B. 8 π a 2 ; 4 π a 3
C. 6 π a 2 ; 6 π a 3
D. 6 π a 2 ; 3 π a 3
Cho hình trụ có bán kính đáy là R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8 a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
A. 16 π a 2 , 16 π a 3
B. 6 π a 2 , 3 π a 3
C. 8 π a 2 , 4 π a 3
D. 6 π a 2 , 6 π a 3
Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ
Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ.
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 2 . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.