Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5 m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4 m và 3 m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn)
A. 6 , 642 m 2
B. 6 , 246 m 2
C. 4 , 624 m 2
D. 4 , 262 m 2
Trên cánh đồng cỏ có 2 con bò được cột vào hai cây cộc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 5m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4m và 3m( không tính phần chiều dài dây buộc bò ). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).
A. 6,642 m 2
B. 6,246 m 2
C. 4,624 m 2
D. 4,262 m 2
Đáp án A
Ta giải bằng phương pháp gắn hệ tọa độ Oxy, với gốc tọa độ O chính là chỗ cây cộc buộc con bò có sợi dây dài 3m, trục Ox là đường nối 2 cây cộc buộc dây của 2 con bò, ta được như hình vẽ.
Khi đó con bò có sợi dây 3m có thể ăn cỏ trong hình tròn giới hạn bởi đường tròn có bán kính 3m và có phương trình đường tròn tâm O là
là đường phía trên trục hoành. Ta cũng có phần cỏ của con bò có sợi dây 4m bị hạn chế trong đường tròn có phương trình tâm A, bán kính 4 là
Giao điểm của 2 đường tròn này là nghiệm của hệ 2 pt đường tròn đó
Ta chỉ cần tính phần diện tích phía trên trục hoành, phần dưới trục hoành có độ lớn cũng bằng như vậy. Từ B ta vẽ đường nét đứt vuông góc với Ox để chia đôi phần cần tính diện tích phía trên trục hoành, ta có
Một con bò được cột vào một gốc của cái chuồng ở giữa cánh đồng cỏ lớn bằng một sợi dây dài 7m. Cái chuồng hình chữ nhật với chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m. Tính diện tích cỏ lớn nhất mà con bò có thể ăn được. (Lấy số pi = 22/7)
Giải :
Ta có con bò ăn được 3/4 diện tích hình tròn bán kính 7 m và 3/4 diện tích hình tròn bán kích 1 cm
Con bò ăn được lớn nhất :
(72.22/7.3/4) + (12.22/7.3/4)= 814/7 (m2)
Đáp số : 814/7 m2
Có một con ốc sên bò lên một cái cột 5 mét. Buổi sáng nó bò lên đc 5 mét, tối nó lại tụt xuống 4 mét. Hỏi đến ngày thứ mấy con ốc sên bò đến đỉnh cột? (Biết nó bắt đầu vào thứ 2.)
1. Một số bạn rủ nhau đi câu cá. Số cá câu được chia như sau:
- Bạn thứ nhất được 2 con và 0,1 số còn lại.
- Bạn thứ hai được 4 con và 0,1 số còn lại thứ 2.
- Bạn thứ ba được 6 con và 0,1 số còn lại thứ 3.
- ...........
Cuối cùng hóa ra mỗi bạn đều được số phần cá bằng nhau,
Tính xem câu được tất cả bao nhiêu cá và Có bao nhiêu bạn tham gia câu cá.
2. GS có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Có 3 con bò ăn hết cpr trên 2a đồng cỏ trong 2 tuần, 2 con bò ăn hết cỏ trên 2a đồng cỏ ấy trong 4 tuần. Hỏi bao nhiêu con bò thì ăn đươc hết cỏ trên 6a đồng cỏ trong 6 tuần?
Có một con ốc sên muốn bò lên đỉnh một cây cột đèn cao 10 mét, ban ngày nó bò được 5 mét còn ban đêm lại bị tuột xuống 4 mét. Hỏi mất bao nhiêu ngày đêm thì con sên bò lên tới đỉnh?
Sau một ngày đêm thì con ốc sên bò được số m là: 5 - 4 = 1( m)
Trừ đi số m ngày cuối cùng con ốc sên bò được là 5 m thì lên đến đỉnh cột , con ốc cần bò thêm 10 - 5 = 5( m) các ngày hôm trước
Số ngày đêm con ốc cần bò là 5: 1 = 5 (ngày đêm)
Vậy con ốc cần bò 6 ngày và 5 đêm để lên tới đỉnh
Có một con ốc sên muốn bò lên đỉnh một cây cột đèn cao 10 mét, ban ngày nó bò được 5 mét còn ban đêm lại bị tụt xuống 4 mét. Hỏi mất bao nhiêu ngày đêm thì con sên bò lên tới đỉnh?
Sau một ngày đêm thì con ốc sên bò được số m là: 5 - 4 = 1( m)
Trừ đi số m ngày cuối cùng con ốc sên bò được là 5 m thì lên đến đỉnh cột , con ốc cần bò thêm 10 - 5 = 5( m) các ngày hôm trước
Số ngày đêm con ốc cần bò là 5: 1 = 5 (ngày đêm)
Vậy con ốc cần bò 6 ngày và 5 đêm để lên tới đỉnh
Con sâu bò lên một cây cột. Ban ngày nó bò lên 2m rồi ban đêm nó lại tụt xuống 1m . Sau 3 buối ban ngày và 2 buổi ban đêm con sâu bò lên được đỉnh của cây cột.Hỏi cây cột đó cao mấy mét.
Ngày thứ nhất+ đêm bò lên 2m rồi tụt xuống 1m, vị trí trên cột: 1m; Ngày thứ 2+ đêm bò lên 2m rồi tụt xuống 1m, vị trí trên cột: 2m; Ngày thứ 3 bò lên 2m (ko có đêm nữ nhé), vị trí trên cột: 4m; Vậy cây cột đó dài 4m
Ba đàn bò ăn cỏ trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đàn bò thứ nhất ăn xong trong 4 ngày, đàn bò thứ 2 ăn xong trong 5 ngày, đàn bò thứ 3 ăn xong trong 6 ngày, hỏi mỗi đàn bò có bao nhiêu con bò, biết rằng đàn bò thứ ba có ít hơn đàn bò thứ hai 4 con (tốc độ ăn của mỗi con như nhau)
Gọi số con ò ở mỗi đàn bò lần lượt là a, b, c (con ; a, b, c thộc N*)
Vì số ngày ăn cỏ tỉ lệ nghịch với số trong 1 đàn và đàn bò thứ nhất ăn xong trong 4 ngày, đàn bò thứ 2 ăn xong trong 5 ngày, đàn bò thứ 3 ăn xong trong 6 ngày nên ta có dãy tỉ số : \(4a=5b=6c\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}\)
mà đàn bò thứ 3 có ít hơn đàn bò thứ 2 là 4 con nên ta có phương trình b - c = 4
Áp dụng tính chất chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}=\frac{b-c}{12-10}=\frac{4}{2}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\cdot15=30\left(tm\right)\\b=2\cdot12=24\left(tm\right)\\c=2\cdot10=20\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy .....
=))
