Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y - 3 - 1 = z + 1 1 và d 2 : x - 3 2 = y - 1 - 2 = z - m 1 Có bao nhiêu số thực m để hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau?
A. 2
B. 0
C. 1
D. Vô số
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là
x
-
2
2
y
+
4
3
1
-
z
2
;
x
4...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là x - 2 2 = y + 4 3 = 1 - z 2 ; x = 4 t y = - 1 + 6 t z = - 1 + 4 t . Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d’.
A. Song song nhau
B. Trùng nhau
C. Cắt nhau
D. Chéo nhau
Đường thẳng d qua M ( 2;-4;1 ) và có vectơ chỉ phương là u → 2 ; 3 ; 2
Đường thẳng d’ qua M' ( 0;1;-1 ) và có vectơ chỉ phương là u ' → = 4 ; 6 ; 4
Do u → và u ' → cùng phương đồng thời M ∉ d ' nên hai đường thẳng đó song song nhau.
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
d
:
x
1
+
t
y
2
+
3
t
z...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 3 - t , d ' : x = 2 - 2 t ' y = - 2 + t ' z = 1 + 3 t ' . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’
A. M(-1;0;4)
B. M(4;0;-1)
C. M(0;4;-1)
D. M(0;-1;4)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình
x
-
1
+
3
t
y
2
-
2
t...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x = - 1 + 3 t y = 2 - 2 t z = 2 + 2 t Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng nằm trong một mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
1
:
x
-
2
-
1
y
-
1
3
z
-
1
2
và
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 - 1 = y - 1 3 = z - 1 2 và d 2 : x = 1 - 3 t y = - 2 + t z = - 1 - t . Phương trình đường thẳng d nằm trong ( α ) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0 và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:
A. x + 3 5 = y - 2 - 1 = z - 1 1
B. x + 3 - 5 = y - 2 1 = z - 1 - 1
C. x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
D. x + 8 1 = y - 3 3 = z - 4
Chọn C.
*) Gọi A = d1 ∩ (α)
A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)
Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được
(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0
2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0
⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)
*) Gọi B = d2 ∩ (α)
B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)
Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:
(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0
1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0
⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)
*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là x - 3 - 5 = y + 2 1 = z + 1 - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
∆
1
:
x
+
1
3
y
-
2
1
z
-
1
2
v
à
∆
2
:
x
-
1
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 : x + 1 3 = y - 2 1 = z - 1 2 v à ∆ 2 : x - 1 1 = y 2 = z + 1 3 . Phương trình đường thẳng song song với d : x = 3 y = - 1 + t z = 4 + t và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là:
A. x = 2 y = 3 - t z = 3 - t
B. x = - 2 y = - 3 - t z = - 3 - t
C. x = - 2 y = - 3 + t z = - 3 + t
D. x = 2 y = - 3 + t z = 3 + t
Chọn A.
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm
Đường thẳng d có vecto chỉ phương a d → = 0 ; 1 ; 1
Ta có A(2;3;3); B(2;2;2)
∆ đi qua điểm A(2;3;3) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình của ∆ là
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:
d
1
:
x
1
-
t
y
t
z
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: d 1 : x = 1 - t y = t z = - 1 d 2 : x = 2 t ' y = - 1 + t ' z = t '
Chứng minh rằng hai đường thẳng d 1 v à d 2 chéo nhau
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
d
:
x
1
+
t
y
2
-
t
z...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = 1 + t y = 2 - t z = t , d ' : x = 2 t ' y = 1 + t ' z = 2 + t ' . Đường thẳng ∆ cắt d, d ' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng ∆ là
A. x - 1 - 2 = y - 2 1 = z 3
B. x - 4 - 2 = y - 1 = z - 2 3
C. x 2 = y - 3 - 1 = z + 1 - 3
D. x - 2 - 2 = y - 1 1 = z - 1 3
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
1
2
y
+
1
-
1
z
+
2
-
2
. Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy tọa độ của Q không thỏa mãn phương trình. Vậy điểm Q không thuộc đường thẳng d.
Chọn D
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
-
1
z
+
2
-
2
. Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d? A....
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z + 2 - 2 . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?
A. M 3 ; - 2 ; - 4
B. 1 ; - 1 ; - 2
C. P - 1 ; 0 ; 0
D. Q - 3 ; 1 ; - 2
Đáp án D
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng và kiểm tra tọa độ đó có thỏa mãn phương trình hay không.
Cách giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng
d
1
:
x
+
1
-
1
y
-
6
2
z
1
và
d
2
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Oxyz và hai đường thẳng d 1 : x + 1 - 1 = y - 6 2 = z 1 và d 2 : x - 1 - 3 = y - 2 - 1 = z + 4 4 Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 có phương trình là
