Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dân Lê
Xem chi tiết
VINACON
4 tháng 12 2023 lúc 20:50

Chỉ có từ con thôi cậu nhé ko đc các từ khác đâu ><

LÂM 29
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2022 lúc 22:49

4.

\(ab+bc+ca=3abc\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\)

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

\(S=\sum\dfrac{\dfrac{1}{y^2}}{\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)}=\sum\dfrac{x^3}{x^2+y^2}=\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{x^2+y^2}\right)\)

\(S\ge\sum\left(x-\dfrac{xy^2}{2xy}\right)=\sum\left(x-\dfrac{y}{2}\right)=\dfrac{x+y+z}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\) hay \(a=b=c=1\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2022 lúc 22:52

5.

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{2}{b};\dfrac{3}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=3\)

Đặt vế trái là P

\(P=\dfrac{z^3}{x^2+z^2}+\dfrac{x^3}{x^2+y^2}+\dfrac{y^3}{y^2+z^2}\)

Quay lại dòng 3 của bài số 4

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 3 2022 lúc 23:17

6.

Do a;b;c không âm, ta có:

\(b^2\left(b-1\right)^2\left(b+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow b^5-3b^3+2b^2-6\ge-6\)

\(\Leftrightarrow-\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\ge-6\)

\(\Leftrightarrow6\ge\left(3-b^2\right)\left(b^3+2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{b^3+2}\ge\dfrac{3-b^2}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b^3+2}\ge\dfrac{a\left(3-b^2\right)}{6}\)

Tương tự: \(\dfrac{b}{c^3+2}\ge\dfrac{b\left(3-c^2\right)}{6}\) ; \(\dfrac{c}{a^3+2}\ge\dfrac{c\left(3-a^2\right)}{6}\)

Cộng vế: \(P\ge\dfrac{a+b+c}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2+abc}{6}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử \(b=mid\left\{a;b;c\right\}\)

\(\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow b^2+ac\le ab+bc\)

\(\Leftrightarrow ab^2+ca^2\le a^2b+abc\)

\(\Rightarrow ab^2+bc^2+ca^2+abc\le bc^2+a^2b+2abc=b\left(a+c\right)^2=4b\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\left(\dfrac{a+c}{2}\right)\le\dfrac{4}{27}\left(a+b+c\right)^3=4\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{6}\)

Xem chi tiết

a trai mà ảnh gái

Xem chi tiết
๒ạςђ ภђเêภ♕
9 tháng 11 2019 lúc 19:38

hơ hơ, đã ai lm j đêu mà chửi vô học nhể ?

làm như nó có học lắm mà chửi ngkhác

quá xàm loz luôn á

ko bảo bn

Nhóc Con ( Siêu Quậy )
9 tháng 11 2019 lúc 20:25

trời ơi bt nó là chó rồi còn ns chuyện lmj

hạ thấp danh dự

giảm sự quý sờ tộc

mỏi tay mỏi miệng

.........

thôi thôi nghỉ m ơi

tránh xa mấy con chó đấy ra

~ bẩn ~

~ khinh vcl ~

Đỗ Như Tâm
Xem chi tiết
Lê Huỳnh Bảo Châu
Xem chi tiết
_vanh_
21 tháng 12 2022 lúc 20:16

Khuyên mọi người hãy biết bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên

Lê Đoàn Song Tú
Xem chi tiết
Truyện Hay
Xem chi tiết
hưng vlogs
22 tháng 7 2018 lúc 10:10

hay đó

Tu Anh vu
Xem chi tiết