Thể tích khối bát diện đều cạnh a là
A. 2 a 3 6
B. 2 a 3
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3 2
Thể tích khối bát diện đều cạnh a là
A. 2 a 3 6
B. 2 a 3
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3 2
Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối bát diện đều đó
A. V = a 3 2 6
B. V = a 3 2 3
C. V = a 3 2 12
D. V = a 3 3 8
Đáp án D
TXĐ: D = 0 ; 2 ta có: y ' = 2 − 2 x 2 2 x − x 2 < 0 ⇔ x > 1
Do đó hàm số nghịch biến trên 1 ; 2 .
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
A. 3 π a 3 3 .
B. 2 π a 3 2 .
C. 2 π a 3 3 .
D. 8 2 π a 3 3 .
Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.
Gọi khối bát diện đều là SABCDS’ cạnh a.
* Ta chia khối bát diện thành hai khối chóp tứ giác đều bằng nhau là:
S. ABCD và S’. ABCD có cạnh bằng a.
Khi đó,
Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra: SO ⊥ (ABCD)
* Ta tính thể tính khối tứ diện đều cạnh a.
Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên có diện tích là: SABCD = a 2
Ta có:
Áp dụng định lí pytago vào tam giác SOA ta có:
Thể tích khối tứ diện đều S.ABCD là:
Thể tích khối bát diện đều cạnh a là:
Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
A. a 3 2 12
B. a 3 2 6
C. a 2 2 3
D. a 3 2 3
Đáp án D
Khối bát diện đều được lập từ hai khối tứ giác đều
Thể tích 1 khối chóp là V 1 = 1 3 a 2 a 2 = a 3 3 2
Thể tích khối bát diện đều là V = 2 V 1 = 2 a 3 3 2 = a 3 2 3
Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
A. a 3 2 12
B. a 3 2 6
C. a 3 2 4
D. a 3 2 3
Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)
A. V = a 3 2 .
B. V = a 3 2 4 .
C. V = a 3 2 2 .
D. V = a 3 2 8 .
Phương pháp:
Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF (như hình vẽ) là hình hộp chữ nhật.
Cách giải:
Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh a 2 ;
Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng
A. a 3 2 6
B. 2 a 3 2 3
C. 2 a 3 2
D. a 3 2 3
Đáp án D
Phương pháp:
Khối bát diện đều được ghép bởi hai khối chóp tứ giác bằng nhau, do vậy, ta tính thể tích bát diện bằng cách tính 2 lần thể tích khối chóp tứ giác đều.