giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.

2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.

3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.

Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AD lấy điểm C và B sao cho \(\stackrel\frown{AC}>\stackrel\frown{CD}\),\(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{BC}\) Gọi E là giao điểm của AB và DC,H là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EH và AD,Tia HC cắt (D;DE) tại F,KC cắt EF tại M( Đã có tam giác ADE cân tại D, KHCD là tứ giác nội tiếp,KC//AE).CM: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD

Cần gấp !!!!!!

 Cho ∆ABC vuông ở A. Đg cao ANH (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm B, bán kính AB cắt ANH tại D (D khác A )

a) c/m: H là trung điểm của AD và ∆CAD cân.

b) c/m: CD là tiếp tuyến của đg tròn tâm B, bán kính AB.

c) Vẽ đg kính AK của (B; AB). Từ K vẽ đường thẳng vg góc vs ACH cắt AD tại N. C/m: DN×DC= DB×DK; ∆KDC và ∆NBD đồng dạng.

Mk đã c/m đc câu a) và b). Mong mn giúp mk câu c). Cảm ơn a

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc DOC cắt DC tại H. Qua H kẻ HM//AC (M thuộc AD và HN//BD (N thuộc BC). Gọi I là giao điểm của HM và BD, K là giao điểm của HN và AC. Chứng minh :

a)OH vuông với IK

b)Tú giác IKNM là hình thang cân

c)Kẻ ML//DB(L thuộc AB). Để tứ giác MLNH là hình vuông thì hình thang ABCD cần phải có điều điện gì

Mai nộp rồi help!!!!!!!

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, By của đường tròn(O) lấy một điểm C sao cho AC< BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại E, F

a) Chứng minh EF= AE+ BF

b)BC cắt Ax tại D. Chứng minh AD² = DC. DB

c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. Chứng minh IK//AD

d) IK cắt EO tại M. Chứng minh: A,M,F thẳng hàng

Cho đường tròn (O; R) và BC là đường kính. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R), (D, E là các tiếp điểm). Kẻ DH vuông góc với EC tại H. DE, DH cắt AC thứ tự tại I và K. a) Chứng minh bốn điểm A, D, O, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó. b) Cho AO = 3R. Tính AE và OI theo R. c) Chứng minh rằng: 2IE2 = DK.DH. d) Qua I kẻ đường thẳng song song với EC cắt DH tại M. Kéo dài CM cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh đường thẳng DN đi qua trung điểm của AI.