Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC trên BC lấy D sao cho BD = BA .Kẻ AH vuông BC , DK vuông AC .
a) CM : goc BAD = goc BDA
b) CM : AD la Phan giac HAC
c) AK = AH
Mấy bn giúp dùm mìh nka , mih dag gap
cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a) chung minh goc BAD = goc ADB
b) chung minh AD la phan giac cua goc HAC
c) vẽ DK vuông góc vou AC ( k thuộc AC) chung minh AK = AH
a) BA = BD (gt)
=> Tam giác BAD cân tại B => BAD = BDA
b. Tam giác HAD vuông tại H có:
HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
Mà BAD = BDA (theo câu a) => HAD = KAD => AD là tia phân giác của HAK
c. Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)
AD là cạnh chung
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Trên canh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. kẻ AH vuông góc với BC, DK vuông góc với AC
a. CM: góc BAD= góc BDA
b. CM AD là phân giác của góc HAC
c.CM: AK=AH
d.CM: AB+AC<BC+AH
a) Vì BD = BA nên ΔBAD cân tại B
=> BADˆgóc BAD = g BDA (góc đáy) →-> đpcm
b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o
=> g DAC = 90o - g BAD (1)
Áp dụng tc tam giác vuông ta có:
g HAD + g BDA = 90o
=> g HAD = 90o - g BDA (2)
mà góc BAD = g BDA (câu a)
=> gDAC = g HAD
=> AD là tia pg của g HAC.
c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
g AHD + g HDA + g HAD = 180o
=> 90o + g HDA + g HAD = 180o
=> g HDA + g HAD = 90o (3)
g DAC + g DKA + g ADK = 180o
=> g DAC + 90o + g ADK = 180o
=> g DAC + g ADK = 90o (4)
mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD
Xét tgHAD và tgKAD có:
g HDA = g ADK (c/m trên)
AD chung
g HAD = g DAK (c/m trên)
=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh t/ư)
Chú thích: tg: tam giác
g: góc.
a, Vì BD = BA (gt) => ∆BAD là ∆ cân
=> góc BAD = góc BDA
b, Xét ∆ABC vuông tại A có
CAD + DAB = 90 độ
Xét ΔAND vuông tại N
DAN + ADN = 90 độ
Mà góc BAD = góc BDA (câu a) => góc CAD = góc DAN
=> AD là tia phân giác góc HAC
c, Xét Δ KAD và Δ HAD có :
Góc HDA = góc KDA = 90 độ (gt)
AD là cạnh huyền chung
góc KAD = góc DAN
=> ΔKAD = ΔCAN ( ch + gn)
=> AK = AH (2 cạnh tương ứng)
d,
AC + AB = CK + KA + AB
BC + AN = CB + DB + AN
AN = KA
AB = BD
CD > CK
=> BC + AN > AC + AB
a) Vì BD = BA nên ΔΔBAD cân tại B
=> BADˆBAD^góc BAD = g BDA (góc đáy) →→-> đpcm
b) Ta có: góc BAD + g DAC = 90o
=> g DAC = 90o - g BAD (1)
Áp dụng tc tam giác vuông ta có:
g HAD + g BDA = 90o
=> g HAD = 90o - g BDA (2)
mà góc BAD = g BDA (câu a)
=> gDAC = g HAD
=> AD là tia pg của g HAC.
c) Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
g AHD + g HDA + g HAD = 180o
=> 90o + g HDA + g HAD = 180o
=> g HDA + g HAD = 90o (3)
g DAC + g DKA + g ADK = 180o
=> g DAC + 90o + g ADK = 180o
=> g DAC + g ADK = 90o (4)
mà gDAC = g HAD hay gDAK = gHAD
Xét tgHAD và tgKAD có:
g HDA = g ADK (c/m trên)
AD chung
g HAD = g DAK (c/m trên)
=> tgHAD = tgKAD (g.c.g)
=> AH = AK (2 cạnh t/ư)
Chú thích: tg: tam giác
g: góc.
cho tam giác abc vuông tại a,có ab < ac. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Kẻ AH vuông góc với bc,kẻ dk vuông góc với ac
a, chứng minh góc bad = góc bda
b, cm ad là phân giác của góc hac
c, cm ak=ah
d, cm ab+ac < BC+AH
Bai 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB<AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Kẻ AH vuông góc với BC , kẻ DK vuông góc với ÁC .
a)CM: góc BAD =góc BDA
b) CM: AD là phân giác của góc HAC
c) CM: AK=AH
d) CM: AB+AC < BC + AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4 cm , AC=5 cm
a.Tính BC
b.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Kẻ AH vuông góc với BC , Kẻ DK vuông góc với AC . Chứng minh góc BAD = góc BDA . Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC . Chứng minh AK=AH
a: \(BC=\sqrt{4^2+5^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
c: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
\(\widehat{KAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên AD là tia phân giác của góc HAC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Kẻ AH vuông góc với BC , kẻ DK vuông góc với AC . CMR:
a) góc BAD= góc BDA
b) AD là tia phân giác của góc HAC
c) AK=AH
Cho ABC vuông tại A, có AB < AC . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC. a. Chứng minh : BAD = BDA; b. Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c. So sánh ABC và ACB d. Chứng minh : AK = AH . e. Chứng minh : AB + AC < BC + AH
a: ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc CAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔABC có AB<AC
nên góc ABC>góc ACB
d: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>AH=AK
e: (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2*AB*AC
=BC^2+2*AH*BC<BC^2+2*AH*BC+AH^2=(BC+AH)^2
=>AB+AC<BC+AH
- cho tam giác abc vuông tại A. ab<ac, trên cạnh bc lấy điểm D sao cho bd=ba. Kẻ ah vuông góc với bc, dk vuông với ac.
C.m: góc bad=bda
. Ad là tia p.giác của góc HAC
. AK=Ah
. Ab+ac<bc+ah
Mik cm từ từ nhé :
a ) Ta có : BD = BA ( cách vẽ )
=> ABD cân tại B
=> góc BAD = BDA
a) ta có: BD = BA (gt)
=> tam giác ABD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (góc tương ứng)
b) xét tam giác AHD và tam giác DAC có:
góc H = góc C = 900 (gt)
AD chung
=> tam giác AHD = tam giác DAC (ch-gn)
=> góc HAD = góc DAC (góc tương ứng)
=> AD là phân giác của góc HAC
chết câu b mk nhìn sai rùi sorry để mk suy nghĩ được chép vào!!
54647
Cho tam giác ABC vuông A . Vẽ đường cao AH . Trên BC lấy thuoc D sao cho BD = BA .
a) AD la fan giac cua goc HAC
b) ve DK vuong goc voi AC ( K thuoc AC ) . CM : AK =AH
c) AB + AC < BC + AH
KO CẦN VẼ HÌNH NHA
nhanh nhanh nha mk đang cần gấp thank you các bn nhìu