Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC)Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống SB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA ⊥ BC
B. AH ⊥ BC
C. AH ⊥ AC
D. AH ⊥ SC
Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. H là trung điểm cạnh AB
B. H là trung điểm cạnh AC
C. H là trực tâm tam giác ABC
D. H là trọng tâm tam giác ABC
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
a) Chứng minh tam giác SBC vuông
b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC.
Chứng minh (SAC) ⊥ (SBH)
c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
a) BC ⊥ SA & BC ⊥ AB) ⇒ BC ⊥ (SAB)
⇒ BC ⊥ SB.
⇒ tam giác SBC vuông tại B.
b) BH ⊥ AC & BH ⊥ SA ⇒ BC ⊥ (SAC)
⇒ (SBH) ⊥ (SAC).
c) d[B, (SAC)] = BH. Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?
A. SA⊥BC
B. AH⊥AC
C. AH⊥SC
D. AH⊥BC
Chọn B.
+) Vì tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB.
- Lại có:
+) Theo gt AH ⊥ SB vậy:
- Do đó AH không thể vuông góc với AC.(Một tam giác không thể có đồng thời hai góc vuông)
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ABC . Tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng:
(1) AH vuông góc SC
(2) BC Vuông góc (SAB)
(3) SC vuông góc SC
có bao nhiêu khẳng định đúng
A 1
B2
C3
D 0
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp AH\)
Mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\)
Các khẳng định đúng là (1) và (2)
Cho hình chóp S.ABCD , tam giác ABC vuông góc tại C , SA vuông góc với (ABC ) a. CMR : BC vuông góc (SAC) b. Gọi E là hình chiếu của A lê SC . CMR : AE vuông góc ( SBC )
Chắc là chóp SABC vì điểm D không thấy liên quan gì (có hay không cũng không ảnh hưởng bài toán)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAC\right)\)
b.
Do \(E\in SC\Rightarrow AE\in\left(SAC\right)\)
Mà \(BC\Rightarrow\left(SAC\right)\Rightarrow BC\perp AE\)
Lại có \(AE\perp SC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AE\perp\left(SBC\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC, khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc . Tính VS ABCD . theo a và . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ.
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang cân (AB//CD) với AC=20 cm BC=15 cm AB=25 cm . Cho SA vuông góc với đáy và SA =18cm . Tính thể tích của khối chóp.
Bài 9. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a. Cho gócBAC =120 . Tính VS ABC .
. Bài 10. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng a, đáy là tam giác vuông cân có AB= BC= a . Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác S.ABC:
a.Tính thể tích khối chóp S.ABC
b.Chứng minh SC vuông góc với (AB'C')
c.Tính thể tích khối chóp S.ABC
1.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a. Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB).
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), biết AC=a√3 , SA= a√6 , BC = a
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA= a√2/2
a. Chứng minh (SAC)⊥ (SBD).
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
