Cho tứ diện ABCD có A D ⊥ ( A B C ) , đáy ABC thỏa mãn điều kiện c o t   A + c o t   B + c o t   C 2 = B C A B . A C + C A B C . B A + A B C A . C B .  Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên DB và DC. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCHK

A.  V = 32 π 3

B.  V = 8 π 3

C.  V = 4 π 3 3

D.  V = 4 π 3