Đáp án C.

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết

=> Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm

Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm =>A=7,5cm

Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm =>x = -2,5cm

Đáp án C

Theo giả thiết  Δ l 1 = m 1 g k = 10 ( c m ) Δ l 2 = m 2 g k = 2 , 5 ( c m )

→  Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm

Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm →  A=7,5cm

Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm  → x = -2,5cm

x = − A 3 ⇒ v = v max . 2 2 3 x ' = 0

⇒ A ' = v ω ' = A ω ω ' . 2 2 3 = A k m 1 + m 2 . m 1 k . 2 2 3 ≈ 6 , 32 c m

Đáp án D

+ Tại thời điểm ban đầu ta có ∆ l 0   =   10   c m

+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật m2  = 0,25m₁   gắn vào m₁ nên khi đó ta sẽ vó VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:

+ Khi về đến O thì m₂ tuột khỏi m₁ khi đó hệ chỉ còn lại m₁ dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A₁.

+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A₁

+ Biên độ dao động của m₁ sau khi m₂ tuột là:  A 1   =   20 10 10 0 . 1   =   2 10   ≈ 6 , 32   c m

Đáp án D

+ Tại thời điểm ban đầu ta có 

+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật  gắn vào m 1 nên khi đó ta sẽ có VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:

.

+ Tại vị trí đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên: 

+ Khi về đến O thì  m 2  tuột khỏi  m 1  khi đó hệ chỉ còn lại  m 1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A 1 .

+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là  A 1

+ Biên độ dao động của m 1  sau khi  m 2 tuột là:

Đáp án C

Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật  ω = k 2 m = 100 2.0 , 2 = 5 10

→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng  Δ l 0 = g ω 2 = 4 c m

+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ A 1   =   6   c m .

+ Phương trình động lực học cho vật m 2 trong quá trình vật chuyển động T   –   P 2   =   m 2 a → tại vị trí vật m₂ rời khỏi vật m 1 thì T = 3 , 5 N → m / s 2 (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên là a m a x = 15 m / s 2 ).

→ Tại vị trí  m 2  rời khỏi vật  m 1 , ta có  x 0 = A 2 = 3 v 0 = 3 2 v m a x = 15 30

+ Sau khi  m 2  rời khỏi  m 1 ,  m 1  sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → x 1 = 3 + 2 = 5 v 1 = v 0 = 15 30 , tần số dao động mới ω ' = k m = 100 0 , 2 = 10 5 rad/s

→ Biên độ dao động mới A 2 = 5 2 + 15 30 10 5 2 = 6 , 2 cm

+ Chu kì dao động khi có m 1  dao động:   T 1 = 0 , 2 s

 + Trong T 1 4 s  chu kì đầu vật  m 1  đi được quãng đường  s 1 = A 1 = 4 c m

 + Trước lúc va chạm, tốc độ của m 1  là: 

+ Tốc độ của hệ sau va chạm: 

+ Sau va chạm hệ dao động với biên độ và chu kì là:

+ Sau khi va chạm vật  m 1  đã đi mất thời gian 0,05s

+ Do đó thời gian hệ m 1 + m 2  đi là: 

 => Chọn B

+ Lúc đầu chỉ có m 1 , tại VTCB O lò xo dãn 10 cm nên

+ Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 20 cm thì vật ở dưới VTCB O đoạn   x 0 = 10   c m

+ Lúc này gắn thêm m 2 = 3 m 1  thì VTCB của hệ bị dịch xuống đoạn: 

+ Vậy, lúc này hệ ở trên VTCB O 1  đoạn 20 cm.

+ Do thả nhẹ nên hệ sẽ dao động với biên độ

  A = 20   c m quanh vị trí cân bằng  O 1  

+ Nhưng khi đến vị trí thấp nhất thì dây đứt, nên vị trí cân bằng  dịch về O.

+ Lúc này m 1  cách O đoạn 50 cm và có vận tốc bằng không nên nó sẽ dao động điều hòa quanh O với biên độ  A ' = 50 c m

 + Khi  m 1  lên cao nhất thì đã đi được quãng đường  s 1 = 2 A ' = 100   c m  (kể từ vị trí đứt dây) và mất thời gian: 

+ Trong thời gian ∆ t  này vật m 2  rơi tự do nên quãng đường  m 2  đi được là: 

Vì dây dài b = 10   c m  nên khoảng cách giữa hai vật lúc này là: 

=> Chọn C.