Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos 10 t + π 6 cm và x 2 = 4 cos 10 t + π 2 cm (t tính bằng s). Cơ năng của vật là
A. 12 mJ
B. 8 mJ
C. 48 mJ
D. 24 mJ
Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là và (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
A. 25 mJ.
B. 12,5 mJ.
C. 37,5 mJ.
D. 50 mJ.
(Câu 27 Đề thi Minh họa 2019): Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 5 cos ( 10 t + π 3 ) v à x 2 = 5 cos ( 10 t - π 6 ) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
A. 25 mJ
B. 12,5 mJ
C. 37,5 mJ
D. 50 mJ
Đáp án A
Động năng cực đại của vật chính bằng cơ năng. Ta để ý rằng hai dao động thành phần của vật là vuông pha nhau.
Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lân lượt là x 1 = 6 cos ( 10 t + 0 , 5 π ) (cm) và x 2 = 10 cos ( 10 t - 0 , 5 π ) (cm) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 160J.
B. 16 mJ.
C. 8 mJ.
D. 80J
Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động là dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lân lượt là x 1 = 6 cos 10 t + 0 , 5 π (cm) và x 2 = 10 cos 10 t - 0 , 5 π (cm) (t tính bằng s). Động năng cực đại của vật trong quá trình dao động bằng
A. 160J.
B. 16 mJ.
C. 8 mJ.
D. 80J.
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x = A cos ω t , x 2 = A sin ω t . Biên độ dao động của vật là
A. 3 A
B. A
C. 2 A
D. 2 A
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x 1 = A 1 cos ω t và x 2 = A 2 cos ω t + π 2 . Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:
A. 2 E ω 2 A 2 1 + A 2 2
B. E ω 2 A 2 1 + A 2 2
C. E ω 2 A 2 1 + A 2 2
D. 2 E ω 2 A 2 1 + A 2 2
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = 5 cos 100 πt (mm) và x 2 = 5 3 cos 100 πt + π 2 (mm). Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos ( 100 πt - π / 3 ) (mm)
B. x = 10 cos ( 100 πt + π / 3 ) (mm)
C. x = 5 2 cos ( 100 πt - π / 3 ) (mm)
D . x = 5 2 cos ( 100 πt + π / 3 ) (mm)
Chọn B.
Tổng hợp theo phương pháp số phức
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x1=Acosωt và x2 = Asinωt. Biên độ dao động của vật là
A. 3 A
B. A
C. 2 A
D. 2A
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa
Cách giải:
Theo đề bài ta có:
→ hai dao động vuông pha với nhau
Do đó biên độ dao động tổng hợp:
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là x 1 = A cos ω t và x 2 = A sin ω t . Biên độ dao động của vật là
A. 2 A
B. 2A
C. A
D. 3 A
Đáp án A
Đổi: x = A sin ω t = A cos ( ω t - π 2 )
Hai dao động vuông pha nên: A t h = A 1 2 + A 2 2 = A 2