Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;1), D(3,4,5). Tính độ dài đoạn thẳng OI.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

A.  (3/2;-3/2;3/2)

B. (3/2;3/2;3/2)

C.  (-3/2;3/2;3/2)

D.  (3/2;3/2;-3/2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm I 1 ; 0 ; - 1 và A 2 ; 2 ; - 3 . Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

A.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 3

B.  x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 3

C.  x + 1 2 + y 2 + z - 1 2 = 9

D.  x - 1 2 + y 2 + z + 1 2 = 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;1;2), B(-1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz là:

A.    x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 11 = 0  

B.   ( x - 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 11

C.     x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 = 11   

D.    x 2 + y 2 + z 2 - 2 z - 10 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;1;2), B(-1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz là:

A.  x 2 + y 2 + z 2 - 2 y - 11 = 0

B.  x - 1 2 + y 2 + z 2 = 11

C.  x 2 + y - 1 2 + z 2 = 11

D.  x 2 + y 2 + z 2 - 2 z - 10 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng P :   x + y - z - 3 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 17 2 . Tính bán kính R của mặt cầu (S)

A. R = 3

B. R = 9

C. R = 1

D. R = 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(3;4;4), B(-4;1;1) là:

A.  x 2 + y 2 + z - 23 3 2 = 901 36

B.  x 2 + y 2 + z + 23 6 2 = 901 36

C.  x 2 + y 2 + z + 23 3 2 = 901 36

D.  x 2 + y 2 + z - 23 6 2 = 901 36