Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'
A. 3 a 2 2 8
B. 3 a 2 2 28
C. 3 a 2 2 4
D. 3 a 2 2 16
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC. ABC. A.
3
a
3
2
8
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
A. 3 a 3 2 8
B. 3 a 3 2 28
C. 3 a 3 2 4
D. 3 a 3 2 16
Chọn D
Diện tích đáy là B = S ∆ A B C = a 2 3 4 .
Chiều cao là h = d((ABC); (A'B'C')) = AA'
Do tam giác ABC là tam giác đều nên O là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên A'I ta có:
Xét tam giác A'AI vuông tại A ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Thể tích khối lăng trụ bằng A.
3
a
3
2
4
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 3 a 3 2 4
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 16
Chọn D
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A trên A'M.
Ta có :
(do tính chất trọng tâm).
Xét tam giác vuông A'AM :
Suy ra thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Thể tích khối lăng trụ là: A.
3
a
3
2
16
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 4
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ A H ⊥ A ' I
∆
A
B
C
đều cạnh 
Ta có:
Ta có:
Mà 
⇒ A H 2 = a 2
∆ A A ' I vuông tại A, A H ⊥ A ' I
Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D là: V = S ∆ A B C . A A '
Chọn đáp án A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
6
. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A.
3
a
3
12
16
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. 3 a 3 12 16
B. 3 a 3 12 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 4
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ AH ⊥ A'I
∆
ABC đều cạnh a 
Ta có:
Ta có: 
Mà 
Chọn: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (ABC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’ A.
V
a
3
3
3
16
B.
V
a
3
2
6...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/6. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’
A. V = a 3 3 3 16
B. V = a 3 2 6
C. V = a 3 3 2 16
D. V = a 3 3 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A.
3
a
3
2
16
B.
3
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng a/6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 4
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 8
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A.
3
2
a
3
12
B.
2
a
3
16
C....
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. 3 2 a 3 12
B. 2 a 3 16
C. 3 a 3 2 16
D. 3 a 3 2 48
Chọn C
Gọi I là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên A'I. Khi đó ta có:
Trong tam giác vuông AA'I ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A BC) bằng
a
6
. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A.
3
a
3
2...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A 'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 8
D. 3 a 3 2 4
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết AOa Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (ABC) A.
3
a
21
B.
3
a
4
C.
3
a
13
D.
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Biết A'O=a Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (A'BC)
A. 3 a 21
B. 3 a 4
C. 3 a 13
D. 3 a 28
