Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và (AEFB) bằng
A. 6 3
B. 3 3
C. 2 2 3
D. 1 3
Cho khối chóp tứ giác đều P.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 được đặt nằm bên trên khối lập phương ABCD.EFGH (như hình vẽ). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (PAB) và (AEFB) bằng
A. - 6 3
B. 3 3
C. 2 2 3
D. 1 3
Chọn A
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, EF ta có
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Đáp án A
Gọi H là tâm mặt đáy và M là trung điểm cạnh
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng
A. 3 4
B. 1 3
C. 1 4
D. 2 3
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Chọn A.
H là trung điểm CD
Ta có:
Khi đó:
Do đó
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là
A. 1 3
B. 1 3
C. 1 2
D. 1 2
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: O M ⊥ B C S O ⊥ B C ⇒ B C ( S O M )
⇒ B C ⊥ S M
Ta có:
S B C ⊥ A B C D = B C S S B C ⊃ S M ⊥ B C ( A B C D ) ⊃ O M ⊥ B C ⇒ ∠ S B C , A B C D = ∠ S M ; O M = ∠ S M O
ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ O B = 1 2 B D = a 2 2
∆ S O B vuông tại O ⇒ S O = S B 2 - O B 2
= a 2 - a 2 2 = a 2 2
O M = A B 2 = a 2 . ∆ S O M vuông tại O
⇒ tan S M O = S O O M = a 2 2 a 2 = 2
Vậy, cos ∠ S B C , A B C D = 1 3
Chọn đáp án A.