Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] ,   f ( 0 ) = π ,   ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính  f ( π )

Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] ,   f ( 0 ) = π ,   ∫ 0 π f ' ( x ) dx = 3 π . Tính  f ( π )

A.  f ( π ) = 0

B.  f ( π ) = - π

C.  f ( π ) = 4 π

D.  f ( π ) = 2 π

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 π f ' ( x ) d x = 1 ,   f ( 0 ) = π . Tính f ( π )

A. f ( π ) = 1 - π

B.  f ( π ) = π - 1

C.  f π = π + 1

D.  f π = - π - 1

Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn 0 ; π ; ∫ 0 π f ' ( x ) d x   =   3 π  Tính  f ( π )

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫ 0 π 4 f ' x 2 d x = 2  và ∫ 0 π 4 sin 2 x f ( x ) d x = 1 2  Tích phân ∫ 0 π 4 f x d x  bằng

A.  -1/2

B.  1/2

C.  -1/4

D.  1/4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π] thỏa mãn ∫ 0 π f ( x ) d x = ∫ 0 π c o s x f ( x ) d x = 1 . Giá trị nhỏ nhất của tích phân  ∫ 0 π f 2 ( x ) d x bằng

A.  3 2 π

B.  2 π

C.  3 π

D.  4 π

Biết f(x) là hàm số liên tục trên ℝ , a là số thực thỏa mãn  0 < a < π và  ∫ 0 a f ( x ) d x = ∫ 0 π f ( x ) d x = 1 . Tính tích phân  ∫ 0 π f x d x bằng:

A. 0

B. 2

C.  1 2

D. 1

Biết rằng F ( x ) = ∫ tan x   d x  và F ( 0 ) = 3 F ( π ) = 6  Khi đó giá trị của biểu thức F π 3 +   F 4 π 3  tương ứng bằng

A. 8+2ln2 

B. 8`

C. 4 + 4ln2

D. 6-2ln2