Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng OO' = 5cm,OA = 10cm, OB = 20cm, đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích của chiếc mũ bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dạng khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng O O ' = 5 c m , O A = 1 c m , O B = 20 c m , đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích chiếc mũ bằng
A. 2750 π 3 c m 3
B. 2500 π 3 c m 3
C. 2050 π 3 c m 3
D. 2250 π 3 c m 3
Chọn B
Chia mặt cắt của chiếc mũ làm hai phần:
● Phần dưới OA là hình chữ nhật có hai kích thước 5cm; 20cm
Quay hình chữ nhật quanh trục OO’, ta được khối trụ có R = OA = 10, h = OO' = 5
Do đó thể tích phần bên dưới là 
● Phần trên OA là hình (H) giới hạn bởi đường cong AB, đường thẳng OA
Quay hình (H) quanh trục OB ta được phần thể tích bên trên
Dễ thấy parabol (P) có đỉnh A(10;0) và đi qua B(0;20)
Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng O I = 20 c m , R = 5 c m . Tính thể tích V của chiếc phao.
A. 500 π
B. 1000 π 2
C. 1000 π
D. 500 π 2
Đáp án B
Độ dài của phao là 2 π .20 = 40 π .
Vậy thể tích V = ∫ 0 40 π π 5 2 d x = 25 π x 0 40 π = 1000 π 2
CÁCH NHÌN
Trước một toà nhà nọ, có một cậu bé bị mù ngồi đó với chiếc mũ phía trước và một tấm bảng ghi: “Tôi bị mù, xin mọi người hãy rũ lòng thương mà giúp đỡ tôi”.
Trong chiếc mũ của cậu bé lúc ấy chỉ có vài xu. Bỗng một ngừơi đàn ông đi ngang qua, ông đã lấy một vài đồng xu từ chiếc ví của mình ra và bỏ chúng vào chiếc mũ của cậu bé. Sau đó, ông cầm tấm bảng lên, chùi hết dòng chữ và viết lại một tấm bảng khác. Rồi ông đặt tấm bảng trở lại chỗ cũ để mọi người đi ngang qua sẽ dễ dàng nhìn thấy dòng chữ mới này. Chẳng mấy chốc, chiếc mũ của cậu bé bỗng đầy tiền. Ngừơi nào đi ngang qua cũng ghé vào cho cậu vài đồng. Buổi chiều hôm đó, người đàn ông đã ghi lạitấm bảng đến để xem mọi việc như thế nào. Cậu bé nhận ra những bước chân của ông nên liền hỏi: “Chú là người đã viết lại tấm bảng cho cháu vào sáng nay phải không? Chú đã viết gì thế?” Người đàn ông nói: “Chú chỉ viết sự thật. Chú chỉ viết lại những gì cháu viết nhưng theo một cách khác!” Người đàn ông đó đã viết: “Hôm nay là một ngày thật đẹp, nhưng tôi không thể thấy điều đó được”. Bạn nghĩ tấm bảng đầu tiên và tấm bảng thứ hai đều có nội dung giống nhau? Tất nhiên, cả hai tấm bảng đều nói cho mọi người biết rằng cậu bé bị mù. Nhưng tấm bảng đầu tiên chỉ nói một cách đơn giản là cậu bé bị mù. Còn tấm bảng thứ hai nói với mọi người rằng họ rất may mắn khi nhìn thấy được cuộc sống hôm nay thật đẹp. Và tấm bảng thứ hai đã mang lại hiệu quả cao hơn.
Em có suy nghĩ gì khi đọc mẩu chuyện trên?
Hãy cám ơn những gì bạn đang có.
- Hãy biết sáng tạo và đổi mới.
- Hãy sống hết mình, đừng bao giờ hối tiếc. Khi cuộc sống làm cho bạn có 100 lý do để khóc, thì cuộc sống cũng sẽ mang lại cho bạn 1000 lý do để cười.
- Cuộc sống thật tuyệt vời nếu bạn biết cách sống như thế nào. Mỗi ngày có đẹp hay không thì đều tuỳ thuộc vào bạn.
tôi có suy nghĩ rằng trong cuộc sống có rất nhiều ng ko dc bằng mk và chúng ta quả là rất may mắn khi hơn họ nên hãy tận dụng sự may mắn đó và nên quý trọng bản thân hơn, luôn lạc quan yêu đời. Và đối vs những hoàn cảnh như trên chúng ta cần phải biết san sẻ phần nào khó khăn của họ đừng khinh thường họ,...
Một đội văn nghệ chuẩn bị được 3 vở kịch, 5 điệu múa và 8 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình diễn 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết rằng chất lượng các vở kịch, điệu múa, các bài hát là như nhau?
Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H) , một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H)
A. V H = 41 π 3
B. V H = 13 π
C. V H = 23 π
D. V H = 17 π
Đáp án A
Xét mặt cắt và đặt tên các điểm như hình vẽ
Thể tích khối trụ là V 1 = π r 1 2 h t = π 1 , 5 2 .4 = 9 π
Ta có: C D A B = H K O K ⇒ O K = 4 ⇒ H K = 2
Thể tích khối nón cụt là V n = π O A 2 O K 3 − π C H 2 H K 3 = 14 π 3
Thể tích của H là: V t + V n = 41 π 3
Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng chứa trục (H) cắt (H) theo một thiết diện cho trong hình vẽ bên. Tính thể tích của (H) (đơn vị: cm3)
A. V H = 41 π 3
B. V H = 1 3 π
C. V H = 33 π
D. V H = 17 π
Đoạn văn sau sử dụng các phương thức biểu đạt nào?
“Hình như các bạn vẫn cho rằng ăn mặc như thế mới tỏ ra là người “văn minh”, “sành điệu”. Và có lẽ các bạn vẫn tưởng rằng sự “sành điệu”, “văn minh” ấy sẽ làm cho mình trở thành con người “thức thời” hơn, “hiện đại” hơn. Những bộ quần áo ấy sẽ làm cho các bạn có thể hãnh diện ngẩng cao đầu trước mọi người. Nhưng các bạn có nhớ lớp kịch Ông Giuốc-đanh mặc lễ phục mà chúng ta mới học không? Cái ông trưởng giả Giuốc-đanh kia hăm hở đặt may lễ phục, vì ông ta tưởng rằng hễ mặc được một bộ lễ phục quý tộc là mình sẽ có ngay cái sang của nhà quý tộc, còn “cứ bo bo giữ kiểu áo quần trưởng giả thì đời nào được gọi là ông lớn”. Nhưng do không biết thế nào mới đúng là sang trọng, ông Giuốc-Đanh đã biến mình thành trò cười với bộ quần áo may hoa lộn ngược và ngắn cũn cỡn (vì bị ăn bớt vải). Ông ta còn bị đám thợ phụ lột cả cái áo ngắn lẫn chiếc quần cộc mặc khi tập kiếm. Vậy thì sự sang trọng, cả sự “sành điệu”, “văn minh” nữa, có phải là được làm nên nhờ vào việc đua theo “mốt” này “mốt” nọ đâu!”
A. Tự sự
B. Miêu tả
C. Nghị luận
D. Cả A, B, C
Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là AA’=10, độ dài trục nhỏ là BB’=6, đường tròn tâm O có đường kính là BB’ (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
