Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện ln(a + b +ab) giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 bằng
A. 2 + 1 4 .
B. 2 2 − 1 4 .
C. 2 − 1 4 .
D. 2 2 + 1 4 .
Những câu hỏi liên quan
Với a,b 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab 1, giá trị nhỏ nhất của
P
a
4
+
b
4
bằng. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab = 1, giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 bằng.
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho a, b 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab 1, giá trị nhỏ nhất của
P
a
4
+
b
4
l
à
x
(
x
-
y
)
4
(
x
,
y
∈
N
)
. Giá trị của x + y là A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
Đọc tiếp
Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của P = a 4 + b 4 l à x ( x - y ) 4 ( x , y ∈ N ) . Giá trị của x + y là
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
15 tháng 3 2022 lúc 16:25
Xét các số thực âm a,b,c thay đổi thỏa mãn điều kiện 4(ab+bc+ac)=9abc+1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+c
Ủa số thực âm hay không âm vậy em?
Đúng 0
Bình luận (1)
Đặt \(a+b+c=p\) ; \(ab+bc+ca=q\) ; \(abc=r\)
\(\Rightarrow p^2\ge3q\)
Từ giả thiết: \(4q=9r+1\)
Áp dụng BĐT Schur bậc 3: \(r\ge\dfrac{4pq-p^3}{9}\)
\(\Rightarrow4q\ge4pq-p^3+1\Leftrightarrow p^3-1+4q-4pq\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(p-1\right)\left(p^2+p+1-4q\right)\ge0\)
Nếu \(p< 1\Rightarrow p^2+p+1-4q\le0\)
Mà \(p< 1\Rightarrow1>p^2\Rightarrow0\ge p^2+p+1-4q>p^2+p+p^2-4q\)
\(\Rightarrow2\left(p^2-2q\right)+p< 0\) (vô lý do \(p^2\ge3q\ge2q\))
\(\Rightarrow p\ge1\)
Vậy \(P_{min}=1\) khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};0\right)\) và các hoán vị
Đúng 1
Bình luận (0)
a) cho a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện : ab+bc+ca=1 chứng minh rằng :
\(a^3+b^3+c^3\ge\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b) cho a,b,c>0 thỏa mãn điều kiện : a+b+c=3abc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(\frac{1}{a^5}+\frac{1}{b^5}+\frac{1}{c^5}\)
giúp mik với .
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a 5b 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
Đọc tiếp
Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a = 5b = 15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a2 + b2 + c2 - 4(a+b+c)
Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện
3
a
−
4
b
0
và biểu thức
P
log
a
a
3
4
b
+
3
16
log
3...
Đọc tiếp
Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện 3 a − 4 > b > 0 và biểu thức P = log a a 3 4 b + 3 16 log 3 a 4 + b a 2 có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S=3a+b
A. S = 8
B. S = 13 2
C. S = 25 2
D. S = 14
Đáp án A
Giá trị nhỏ nhất đạt được khi a = b = 2 . Vậy S = 3 a + b = 8 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 11: (0,5 điểm).
Cho các số thực dương a b, thỏa mãn điều kiện ab 6 và b 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức : P a b 2016
ab>=6 và b>= 3 nha
P=a+b+2016
các bạn giúp mk ik
cám ơn rất nhiều
Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+4c^2+ab+3=5c\left(a+b\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=ab+bc+ca\)
Cho a, b, c, d, e > 0 thỏa mãn điều kiện a+b+c+d+e=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (a+b+c+d)(a+b+c)(a+b)/abcde
Mình cần gấp lắm. Ai làm xong đầu tiên mình tick cho