Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x 2 - 9 ) ( x 2 - 3 x ) 2 ,  ∀ x ∈ ℝ . Gọi T là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = ( x 2 - 1 ) ( x - 2 ) . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x 2 + m )  có 5 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là.

A. 4

B. 1   

C. 3   

D. 2

Cho hàm số f(x)=3 sin⁡x+2. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y = f 3 ( x ) - 3 mf 2 ( x ) + 3 ( m 2 - 4 ) f ( x ) - m nghịch biến trên khoảng (0;π/2). Số tập con của S bằng

A. 1

B. 2.

C. 4.

D. 16.

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R. Gọi g(x) là một nguyên hàm của y= x x + f 2 ( x ) hàm số  Biết rằng ∫ 1 2 g ( x ) d x = 1 và 2g(2)-g(1)=2 Tích phân

∫ 1 2 x 2 x + f 2 ( x ) d x bằng

A. 1,5

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số  f ( x ) = 1 3 - 2 x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn đáp án đúng

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)