Đáp án là B

Đáp án B

2 f x - 1 - 3 = 0 ⇔ f x - 1 = 3 2

Đồ thị hàm số  y = f x - 1 có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox

Ta thấy  f x - 1 = 3 2 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số  y = f x - 1  và đường thẳng y = 3 2 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  f x - 1 = 3 2 có 4 nghiệm

Đáp án B

Cách 1:

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có dạng bậc 3

Ta có y ' = k x x - 1 ⇒ y = k x 3 2 - x 2 2 + C  

Đồ thị qua 2 điểm (0;1),(1;2)

  ⇒ C = 1 k = - 6 ⇒ y = - 2 x 3 + 3 x 2 + 1 . Từ đó vẽ đồ thị hàm số  y = f x - 1

Cách 2:

Từ đồ thị hàm số y = f(x) tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x - 1) từ đó suy ra đồ thị hàm số  y = f x - 1  như hình bên

Suy ra phương trình f x - 1 = 3 2  có 4 nghiệm phân biệt

Đáp án B

2 f ( x − 1 ) − 3 = 0 ⇔ f ( x − 1 ) = 3 2

Đồ thị hàm số  y = f ( x − 1 ) có được bằng cách tình tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải một đơn vị, sau đó lấy đối xứng đồ thị vừa tịnh tiến được qua trục Ox

Ta thấy  f ( x − 1 ) = 3 2 là sự tương giao giữa đồ thị hàm số  y = f ( x − 1 )  và đường thẳng  y = 3 2 . Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  f ( x − 1 ) = 3 2 có 4 nghiệm

Chọn A.

Xét phương trình  4 f x + 3 = 0 ⇔ f x = - 3 4 *

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số  y = f x

và đường thẳng y = - 3 4  (song song với trục hoành)

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng  y = - 3 4

cắt đồ thị  y = f x tại ba điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Chọn đáp án D.

Ta có f(x)+3 = 0 → f(x) = -3 dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình này có 2 nghiệm phân biệt.