Vì \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=12\)

\(\Rightarrow2x+1;y-3\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

Vì \(2x+1\) là số lẻ nên \(2x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;-1\right);\left(-1;-9\right);\left(0;15\right);\left(1;7\right)\right\}\)

Ta có:

\(xy+3x-7y=21\)

\(\Rightarrow x.\left(y+3\right)-7y-21=21-21=0\)

\(x\left(y+3\right)-\left(21+7y\right)=0\)

\(x.\left(y+3\right)-7.\left(y+3\right)=0\)

\(\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-7=0\) hoặc \(y+3=0\)

TH1: x-7=0

x=0+7=7

TH2:y+3=0

y=0-3=-3

Vậy x=7; y=-3

\(xy-3x-2y=11\)

\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-2y+6=11+6=17\)

\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-\left(2y-6\right)=17\)

\(\Rightarrow x\left(y-3\right)-2.\left(y-3\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-3\right)=17\)

\(\Rightarrow x-2;y-3\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-15;2\right);\left(1;-14\right);\left(3;20\right);\left(19;14\right)\right\}\)

1. xy + 3x - 7y = 21

=> xy + 3x - 7y - 21 = 0

=> x.(y + 3) - 7.(y + 3) = 0

=> (y + 3).(x - 7) = 0

+) y + 3 = 0; x thuộc Z

=> y = -3, x thuộc Z

+) x - 7 = 0, y thuộc Z

=> x = 7, y thuộc Z

+) y + 3 = 0 và x - 7 = 0

=> y = -3 và x = 7

2. xy - 3x - 2y = 11

=> xy - 3x - 2y - 11 = 0

=> x.(y - 3) - 2.(y - 3) - 17 = 0

=> (y - 3).(x - 2) = 17

Lập bảng:

Vậy các cặp (x;y) thỏa là: (-15; 2); (1; -14); (3; 20); (19;4).

3. +) x - 2 > 0 và 7 - x > 0

=> x > 2 và x < 7

=> 2 < x < 7

=> x thuộc {3; 4; 5; 6}

+) x - 2 < 0 và 7 - x < 0

=> x < 2 và x > 7

=> 7 < x < 2 (vô lí)

Vậy x thuộc {3; 4; 5; 6}.

  a, xy+3x-7y=21.                                           => x(y+3) - 7(y+3) = 0.                                       => (x-7)(y+3)=0.                                               => x=7 , và với mọi y.  Hoặc y=3 với mọi x

\(a)\)

\(xy+3x-7y=21\)

\(xy+3x-7y-21=0\)

\(x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x=7;y=\left(-3\right)\)

Vậy ...

uuttqquuậậyy gửi từng bài thì có mà hết lượt gửi câu hỏi à

1) x,y nguyên => x-3; 2y+1 nguyên

=> x-3; 2y+1 \(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

ta có bảng

2) làm tương tự

3) xy-x-y=0

<=> x(y-1)-(y-1)=0+1

<=> (y-1)(x-1)=1

x,y nguyên => y-1; x-1 nguyên

=> y-1; x-1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}y-1=-1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)

4) xy+3x-7y=21

<=> x(y+3)-7(y+3)=0

<=> (y+3)(x-7)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=7\end{cases}}}\)

1) Do: (x-3)(2y+1)=13 nên 13 chia hết cho (x-3)

=> (x-3);(2y+1) thuộc ước của 13

Ta có bảng gt sau:

x-3                1                    -1                        13                       -13

2y+1             13                  -13                       1                         -1

x                    4                    2                         16                       -10

y                    6                    -7                         0                        -1

NX              chọn             chọn                     chọn                    chọn

Vậy...

Câu 2) tương tự, bn tự làm nha.

3) xy-x-y=0

=>(xy-x)-(y-1)=1

=>x(y-1)-1(y-1)=1

=>(x-1)(y-1)=1

4)xy+3x-7y=21

=>x(y+3)-7(y+3)=0

=>(x-7)(y+3)=0

3,4 bạn làm tiếp nha mình lười gõ 

không có phương trình bạn nhé

bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải

thầy giải rùi đúng mà