Gọi số cần tìm là a

=>a-5 chia hết cho 12;21;18

Ta có:12=2².3

21=3.7

18=2.3²

=>BCNN(12;18;21)=2².3².7=252

Do số cần tìm sấp sỉ 1000 =>Số đó là bội của 252

Do 4.252>1000 =>Số cần tìm có thể là 4.252=1008(sấp sỉ 1000)

Hoặc số đó là 3.252=756(không sấp sỉ 1000 nên loại)

\(a.b=4500\left\{\begin{matrix}BCNN\left(a;b\right)=300\\UCLN\left(a;b\right)=15\end{matrix}\right.\)

\(UCLN\left(a;b\right)=15\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=15.m\\b=15.n\end{matrix}\right.\)

\(\)( \(m;n\in\) N*, \(UCLN\left(m;n\right)=1,\left(m< n\right)\))

\(a.b=4500\)

\(\Leftrightarrow15.m.15.n=4500\)

\(\Leftrightarrow m.n=4500:\left(15.15\right)\)

\(\Leftrightarrow m.n=20\)

Vì \(a+15=b\) nên \(a=60\) và \(b=75\)

\(WCLN\left(a,b\right)=\frac{axb}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=>15=\(\frac{axb}{300}\)

axb=15x300=4500

=>75x60=4500

=>  a=75   b=60

a+5 chia hết cho 11;13

=> a+5 thuộc BC(11;13) ; BCNN(11;13) = 143

=> a+5 = 143k=> a = 143k -5 ; với k thuộc N*

vì 99<a<1000=>99<143k-5<1000 =>0,72..<k< 7,02..

=>a nhỏ nhất ; khi k = 1

=>a =143 -5 = 138

Vậy a =138

ta có  a.b = 15.180 = 2700

Đặt a=15 p ; b= 15q  với (p;q)=1

=> 15p.15q=2700

=> pq= 12 =1.12 =3.4   vì p;q nguyên tố cùng nhau; có vai trò như nhau

+ p=1 => a =15; q=12 => b =15.12 =180

+ p=3 => a= 15.3 =45 ; q =4 => b =15.4 =60

Vậy 2 số TN cần tìm là ;  15 và 180

                            hoặc     45 và 60

1) Từ a - b = 7 hay a = b+7 do đó nếu a chia hết cho 7 thì b cũng chia hết cho 7 và ngược lại. (*) 
Lại có BCNN(a,b) = 140 suy ra: a hoặc b chia hết cho 7 (vì 7 là ước của 140). (**) 
Từ (*)(**) suy ra a và b đều chia hết cho 7. 
Đặt b=7k (k nguyên dương) suy ra a = 7(k+1) 
khi đó BCNN(a;b) = BCNN(7(k+1),7k) = 140 
hay BCNN(k+1;k) = 20 (chia 2 vế cho 7) 
tương đương k(k+1) = 20 (vì UCLN(k+1;k) = 1) 
Giải ra k = 4, suy ra b = 28; a = 35 
Vậy 2 số phải tìm là: a = 35 và b = 28 

2)

cho số tự nhiên a. Khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 cho a thì dư 26. vậy a =....

Để chia hết cho a thì  350-14 = 336

Tương tự:   320-26 = 294           (a>26)

Mà:  336=2x2x2x2x3x7  và  294=2x3x7x7

Vậy để 336 và 294 cùng chia hết cho a thì a sẽ là:

2x3x7 = 42

Đáp số:  42

phamdanghoc làm quá chuaarm tick cho :phamdanghoc đi

phamdanghoc có thể giải dõ phần tìm ra đc ko

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ trong đó $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=15xy=300$

$\Rightarrow xy=300:15=20$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(15,300), (60,75), (75,60), (300,15)$

BCNN(21)={0;21;42;63;...}

UCLN(21)={1;3;7;21}

Ma de bai cho : BCNN+UCLN= 0+21=21

Vay a=0 va b=21

**** nhe

Vì \(BCNN\left(a,b\right)=300\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\)

\(\Leftrightarrow a.b=300.15=4500\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\) nên \(a=15m\) và \(b=15n\) với \(ƯCLN=\left(m,n\right)=1\)

Vì \(a+15=b\Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow15\left(m+1\right)=15n\)

\(\Leftrightarrow m+1=n\)

Mà \(a.b=4500\Rightarrow15m.15n=4500\Rightarrow15.15.m.n=4500\)

\(\Leftrightarrow m.n=20\)

\(\Leftrightarrow m=1\) và \(n=20\) hoặc \(m=4\) và \(n=5\)