Question

tìm 2 số tn a và b biết BCNN(a,b)=300,,UCLN(a,b)=15 va a+15=b

Answer 1

\(a.b=4500\left\{\begin{matrix}BCNN\left(a;b\right)=300\\UCLN\left(a;b\right)=15\end{matrix}\right.\)

\(UCLN\left(a;b\right)=15\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=15.m\\b=15.n\end{matrix}\right.\)

\(\)( \(m;n\in\) N*, \(UCLN\left(m;n\right)=1,\left(m< n\right)\))

\(a.b=4500\)

\(\Leftrightarrow15.m.15.n=4500\)

\(\Leftrightarrow m.n=4500:\left(15.15\right)\)

\(\Leftrightarrow m.n=20\)

\(m\)	\(1\)	\(4\)
\(n\)	\(20\)	\(5\)

\(a\)	\(15\)	\(60\)
\(b\)	\(300\)	\(75\)

Vì \(a+15=b\) nên \(a=60\) và \(b=75\)