Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau
A. 461 462
B. 1 462
C. 1 19958400
D. 1 231
Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau.
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
A. 1 1260
B. 1 126
C. 1 28
D. 1 252
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
A. 1 1260
B. 1 126
C. 1 28
D. 1 252
Chọn B.
Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C.
Số phần tử không gian mẫu là n(Ω)=9!
Gọi E là biến cố các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau. Ta có các bước sắp xếp như sau:
- Xếp 5 học sinh lớp 12C ngồi vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau. Số cách sắp xếp là 5!
- Xếp 3 học sinh lớp 12B vào bàn sao cho các học sinh này ngồi sát nhau và sát nhóm của học sinh 12C. Số cách sắp xếp là 3!.2
- Xếp 2 học sinh lớp 12A vào hai vị trí còn lại của bàn. Số cách sắp xếp là 2!
Số phần tử thuận lợi cho biến cố E là n(E)=5!.3!.2.2!
Xác suất của A là P ( E ) = n ( E ) n ( Ω ) = 1 126
Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách
Xếp chỗ ngồi cho 2 nhóm học sinh nam – nữ có 2 cách
Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Suy ra có cách xếp thỏa mãn bài toán.
Vậy
Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giớiB
A. 9 4158
B. 9 5987520
C. 9 299760
D. 9 8316
Sắp xếp ngẫu nhiên 5 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy 5 ghế. Tính số cách xếp sao cho hai học sinh ngồi đối diện nhau đều khác lớp.
Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng
A. 2 3
B. 1 3
C. 5 6
D. 1 5
Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng
Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dàn gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.
A. 1 665280
B. 1 462
C. 1 924
D. 3 99920
Nam |
Nữ |
Nam |
Nữ |
Nam |
Nữ |
Nữ |
Nam |
Nữ |
Nam |
Nữ |
nam |
Số cách để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới là: 400.2592 = 1036800 (cách)
Số phần tử của không gian mẫu là: 12! = 479001600