Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M, M'. Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N, N'. Biết rằng M, M', N, N' là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của z + 4 i - 5 .

Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Phần thực và phần ảo của số phức z ¯  là

A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng ­–2.

B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng ­2.

C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng ­–3i.

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng ­2i.

Xét các số phức z thỏa mãn z - 1 + i ( z + z ¯   ) i + 1  là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z 2  là parabol có đỉnh

Cho số phức z thỏa mãn z + 3 i + z - 3 i = 10 . Gọi M 1 ;   M 2 lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có môđun lớn nhất và nhỏ nhất. Gọi M là trung điểm của M 1 M 2 , M(a, b) biểu diễn số phức w, tổng a + b  nhận giá trị nào sau đây?

A.  7 2

B. 5

C. 4

D.  9 2

Xét các số phức z thỏa mãn z - 1 + i z + z + i + 1  là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z 2  là parabol có đỉnh

A.  I 1 4 ; 3 4

B.  I - 1 2 ; 1 2

C.  I 1 2 ; 3 2

D.  I - 1 4 ; 1 4

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và (1+i)z.

Tính z  biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

A.  z = 2 2

B.  z = 4 2

C.  z = 2

D. z = 4

Cho số phức z = 1 + 3 i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.