Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4) đồng thời vuông góc với giá của vecto a → 1 ; - 1 ; 2 có phương trình là
A. 3 x - y + 4 z - 12 = 0
B. 3 x - y + 4 z + 12 = 0
C. x - y + 2 z - 12 = 0
D. x - y + 2 z + 12 = 0
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;6;-3) và vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy), (Oyz) là:
A. 2x - 4 = 0
B. y - 6 = 0
C. z + 3 = 0
D. 2x - 6y - 3z - 49 = 0
Đáp án B
Vì (P) vuông góc với hai mặt phẳng (Oxy), (Oyz) và (Oxy) (Oyz) = Oy nên ta có (P) → Oy => n p → = j → = (0; 1; 0)
Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là: 0(x - 2) + 1(y - 6 ) + 0(z + 3) = 0 ⇔ y - 6 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz A.
(
P
)
:
3
x
+
4
z
0
.
B.
(
P
)
:
4
x
+
3
y
0
.
C.
(
P
)
:
3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz
A. ( P ) : 3 x + 4 z = 0 .
B. ( P ) : 4 x + 3 y = 0 .
C. ( P ) : 3 x + 4 y = 0 .
D. ( P ) : 4 y + 3 z = 0 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) và chứa trục Oz.
Đáp án B.
Ta có O M → = ( 3 ; - 4 ; 7 )
Vecto chỉ phương của trục Oz là k → = ( 0 ; 0 ; 1 )
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-4;7) có vecto pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:
A. x – 1 = 0
B. y + 2 = 0
C. z – 3 = 0
D. Đáp án khác
Đáp án C
Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: z = 0.
Mặt phẳng này có vecto pháp tuyến là: k → = (0; 0; 1)
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oxy)
nên mặt phẳng này nhận vecto n p → = k → = (0; 0; 1) làm vecto pháp tuyến.
Mặt khác (P) đi qua điểm M(1;-2;3) nên (P) có phương trình là:
1.(z - 3) = 0 ⇔ z - 3 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng
(
Q
)
:
2
x
-
3
z
+
1
0
.
A. 2x - 3z - 10 0 B. 2x + 3z – 9 0 C. 2x - 3z + 9 0 D. 2x + 3z + 1 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng ( Q ) : 2 x - 3 z + 1 = 0 .
A. 2x - 3z - 10 = 0
B. 2x + 3z – 9 = 0
C. 2x - 3z + 9 = 0
D. 2x + 3z + 1 = 0
Chọn C.
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):2x - 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: 2x - 3z + D = 0 (D ≠ 1).
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:
2.0 - 3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x - 3z + 9 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
M
(
0
;
1
;
3
)
và song song với mặt phẳng
(
Q
)
:
2
x
–
3
z
+
1
0
.
A. 2x - 3z + 2 0 B. 2x- 3z + 9 0 C. 2x + 3z – 9 0 D. Đáp án khác
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M ( 0 ; 1 ; 3 ) và song song với mặt phẳng ( Q ) : 2 x – 3 z + 1 = 0 .
A. 2x - 3z + 2 = 0
B. 2x- 3z + 9 = 0
C. 2x + 3z – 9 = 0
D. Đáp án khác
Chọn B
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): 2x – 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: 
.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) Ta được: 2.0 -3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x – 3z + 9 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z+10. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình:
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z+1=0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình:
Đáp án B
Đường thẳng (d) qua điểm M(1;1;2) và vuông góc (P) nên có một véc-tơ chỉ phương là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;3) và song song với mặt phẳng (Q): A. B. x - 2y + 3z - 15 0 C. 3x - 6y + 2z - 18 0 D. 3x - 6y + 2z + 18 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;3) và song song với mặt phẳng (Q): 
A. 
B. x - 2y + 3z - 15 = 0
C. 3x - 6y + 2z - 18 = 0
D. 3x - 6y + 2z + 18 = 0
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng (Q) viết lại dưới dạng: 3x - 6y + 2z - 6 = 0
Suy ra đáp án B sai. Trong ba đáp án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án C đi qua điểm A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
đi qua các điểm
A
-
2
;
0
;
0
,
B
0
;
3
;
0
,
C
0
;
0...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P đi qua các điểm A - 2 ; 0 ; 0 , B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; - 3 . Mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A. Q 1 : x + y + z + 1 = 0
B. Q 2 : x - 2 y - z - 3 = 0
C. Q 3 : 2 x + 2 y - z - 1 = 0
D. Q 4 : 3 x - 2 y + 2 z + 6 = 0
Chọn đáp án C
Phương trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn
Dễ thấy mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng Q 3 có phương trình 2 x + 2 y - z - 1 = 0 vì tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến bằng 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz,cho điểm
A
-
1
;
2
;
1
và mặt phẳng
P
:
2
x
-
y
+
z
-
3
0
. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)? A. K(3;1;-8) B. N(2;1;-1) C. I(0;2;-1) D...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz,cho điểm A - 1 ; 2 ; 1 và mặt phẳng P : 2 x - y + z - 3 = 0 . Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)?
A. K(3;1;-8)
B. N(2;1;-1)
C. I(0;2;-1)
D. M(1;0;-5)
