CM:
(a+b)^6=((a^6+b^6)+2(ab)^3)+6ab((a^4+b^4)+ab(a^2+b^2))+9 (ab)^2 ×(a+b)^2
Làm đúng mình tick cho
Những câu hỏi liên quan
Cho ab>0 và a,b dương và ab=6. CM: (a^2+b^2)/|a-b| >=4√3
Vẽ tam giác ABC biết:
a)AB=3 cm;BC=5 cm;AC=4 cm.Đo và cho biết số đo của góc A
b)AB=6 cm;BC= 7 cm;AC= 8 cm
giúp mình với mình đang cần gấp ạ ai nhanh và đúng nhất mình sẽ tick
bạn dùng com-pa mà vẽ
kẻ đoạn bc= 5cho khẩu lộ com-pa là 3 vẽ đường tròn tâm bcho khẩu lộ com-pa là 4 vẽ đường tròn tâm chai đường tron cắt nhau ở đâu thì đó là điểm anối các điểm lại với nhau rồi tự đo góc nhécâu 2 cũng làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi phiền bạn vẽ hộ ra và đo góc hộ mình đc ko mình k biết đo góc A còn vẽ mình biết r
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh cái đống này giúp mình với mai mình nộp rồi
a)(a^4+b^4)(a^6+b^6)<_2(a^10+b^10)
b)a^2/4+2b^2+2c^2+1>=ab-ac+2bc+2b
c)a^2+4b^2+4c^2+4ac>=4ab+8bc
d)4a^4+5a^2>=8a^3+2a-1
Tất cả các câu này đều có thể chứng minh bằng phép biến đổi tương đương:
a.
\(\Leftrightarrow a^{10}+b^{10}+a^4b^6+a^6b^4\le2a^{10}+2b^{10}\)
\(\Leftrightarrow a^{10}-a^6b^4+b^{10}-a^4b^6\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^6\left(a^4-b^4\right)-b^6\left(a^4-b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^6-b^6\right)\left(a^4-b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT đã cho đúng
b.
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a^2}{4}+b^2+c^2-ab+ac-2bc\right)+b^2-2b+1+c^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{2}-b+c\right)^2+\left(b-1\right)^2+c^2\ge0\) (luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
c.
\(\Leftrightarrow a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ac\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b+2c\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
d.
\(\Leftrightarrow4a^4-8a^3+4a^2+a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2a\right)^2+\left(a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A=\(\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)
a,rút gọn a
b,CM A=\(\frac{b+81}{b-81}\)thì\(\frac{b}{a}\)là 1 số chia hết cho 3
1.tìm số tự nhiên ab biết: ab^2=(a+b)^3 2.tìm x biết: 3^x=-3^[(x+2)]+2430
3.cho (a+3)(b-4) - (a-3)(b+a) .CM a/3 = b/4
giải đúng mình tick cho. cần gấp
Cho 2 số a,b \(\ne0\) thỏa mãn
\(\left(ab+6\right)^2=\left(a^2+4\right)\left(b^2+9\right)\). Tính \(A=\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}\)
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(VT=\left(a^2+4\right)\left(b^2+9\right)\)
\(\ge\left(\sqrt{a^2b^2}+\sqrt{4\cdot9}\right)^2=\left(ab+36\right)^2=VP\)
Xảy ra khi \(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow b=\dfrac{3a}{2}\)
Khi đó \(A=\dfrac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}=\dfrac{a^2-a\cdot\dfrac{3a}{2}+\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2}{a^2+a\cdot\dfrac{3a}{2}+\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2}=\dfrac{7}{19}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hai số a,b khác không thỏa mãn:
(ab+6)2=(a2+4)(b2+9).TInh giá trị của biểu
thức A=a^2-ab+b^2/a2+ab+b2
cho a,b và ab=6 . Chứng minh rằng \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}\ge4\sqrt{3}\)
ai làm đúng mik tick
fan FA chó cái cục shit nhà bạn :))
\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm:
\(VT\ge2\sqrt{\left|a-b\right|\cdot\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)
Dấu "=" tự xét.
Ta có
\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)
áp dụng bất đẳng thức Cô si
\(\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{\left|a-b\right|.\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)
lại bất giải thưởng tháng r . thằng nào hack của t giả đi .WHy not me nè
1. Căn bậc ba của `8` là?
2. Tính \(\sqrt{16a^2}\)
3. Trục căn thức dưới mẫu của \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\) là?
4. Cho tam giác ABC vuông ở C, hệ thức nào đúng:
`a) tan B = (AB)/(BC)`
`b) tan B = (AC)/(AB)`
`c) tan B = (AC)/(BC)`
`d) tan B = (AB)/(AC)`
1. \(\sqrt[3]{8}=2.\)
2. \(A=\sqrt{16a^2}=4\left|a\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=4a\left(a\ge0\right)\\A=-4a\left(a< 0\right)\end{matrix}\right..\)
3. \(B=\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\left(9-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{6}\right)^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{23\sqrt{6}}{46}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}.\)
4. C.
Đúng 1
Bình luận (5)