Cho số phức z thõa mãn z - 3 - 4 i = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 . Tính S = M 2 + m 2
A. 1236
B. 1258
C. 1256
D. 1233
Cho số phức z thõa mãn z - 1 z + 3 i = 1 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + i + 2 z ¯ - 4 + 7 i
A. 8
B. 20
C. 2 5
D. 4 5
Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z + 2 - i = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z ¯ + 2 - i = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thỏa mãn là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z ¯ + 2 − i = 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. I − 2 ; − 1 , R = 4
B. I − 2 ; − 1 , R = 2
C. I 2 ; − 1 , R = 4
D. I 2 ; − 1 , R = 2
Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?
Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )2 = 4 + i. Tính P = a - b
Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5 và |z + 3| = |z + 3 - 10i| .Tính số phức w=z-4+3i
A. W=-4+8i
B. w=1=3i
C. w= -1+7i
D. w=-3+8i
Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i) z + 2z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 2/5 - 4/5i.
A. 1.
B. 2.
C. 2
D. 3
Chọn C.
Đặt z = a+ bi.
Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2
Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2
Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2
nên z = 3/5 - 1/5i.
Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.
Vậy
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + z ) z ¯ .