Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z - 1 z - i = z - 3 i z + i = 1 .

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z - 1 + i = m  và z - 1 - 13 i ≤ 13

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: z - 1 + i = m  và z - 1 - 3 i ≤ 13

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn  z - i ≥ 3  và  z - i ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 , z 2  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính  z 2 - z 1 .

A.  z 2 - z 1 = 5 .

B.  z 2 - z 1 = 2 10 .

C.  z 2 - z 1 = 4 10 .

D. z 2 - z 1 = 10 .

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời các điều kiện: z = 1  và z 2 + 4 = 2 3 . 

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z 3 1 - 4 i = 2 - 3 i z ¯ + z

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Gọi S là tập hợp các số phức z thoả mãn  | z - i | ≥ 3 và | z - 1 | ≤ 5 . Kí hiệu  z 1 ,   z 2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính | z 2 - z 1 | .

A. 5

B.  2 10

C.  4 10

D. 10

Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5  và biểu thức M = z + 2 2 - z - i 2  đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z - 2 - i  bằng

A. 5  

B. 9

C. 25 

D. 5