Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB=a,  B A D ^ = 60 ° SO ⊥ (ABCD) và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  V S . A B C D =  3 a 3 12

B.  V S . A B C D  =  3 a 3 24

C.  V S . A B C D  =  3 a 3 8

D.  V S . A B C D  =  3 a 3 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAC ^ = 60 ° ,   SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. a 3 3 8

B. a 3 3 4

C. a 3 4

D. 3 a 3 3 8

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình bình hành.

b) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình thoi, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình thoi.

c) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông.

d) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác đều chung đỉnh S.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 °  . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, A B = a , B A D ^ = 60 ° , S O ⊥ A B C D  và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích khối chóp 

A.  V S . A B C D = 3 a 3 24

B.  V S . A B C D = 3 a 3 8

C.  V S . A B C D = 3 a 3 12

D.  V S . A B C D = 3 a 3 48

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, B A C ⏜ = 60 ∘ , S O ⊥ A B C D  và S O = 3 a 4 .  Tính thế tích V của khối chóp S.ABCD

A. V = a 3 2

B.  V = a 3 2 2

C.  V = a 3 3 2

D.  V = a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 ° , cạnh bên SA vuông góc với đáy và S a = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.BCD

A.  V = a 3 3 3

B.  V = a 3 3 6

C.  V = a 3 4

D.  V = a 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° ,   S A = a  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, B A D ^ = 60 ° ,   S A = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng