Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm tam giác BCD’ Thể tích V của khối chóp G. ABC’ là

A.  V   =   1 3

B.  V   =   1 6

C.  V   =   1 12

D.  V   =   1 18

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có A B   =   3 a ,   A D   =   4 a ,   A A   '   =   4 a   .   Gọi G là trọng tâm tam giác CC 'D . Mặt phẳng chứa B'G và song song với C 'D chia khối hộp thành 2 phần. Gọi (H) là khối đa diện chứa C . Tính tỉ số V H V  với V là thể tích khối hộp đã cho.

A.  19 54

B.  38 3

C.  23 4

D.  25 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

A. S xq = 13 πa 2 4

B.  S xq = 37 πa 2 12

C.  S xq = 13 πa 2 12

D.  S xq = 37 πa 2 4

Cho hình hộp chữ nhật  A B C D . A , B , C , D , có tâm I. Gọi V ,   V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp A B C D . A , B , C , D , và khối chóp I . A B C D Tính tỉ số k = V 1 V .

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B' C' D' có các kích thước là AB=2, AD=3, AA'=4. Gọi (N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB' A' và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật. Thể tích của khối nón (N) là

A.  5 π

B.  13 π 3

C.  8 π

D.  25 π 6

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có A B = a , A A ' = 2 a .  Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là 9 π 2 a 3 . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′.

A. 4 a 3

B.  4 a 3 3

C.  2 a 3

D.  2 a 3 3

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có cạnh AB = a ,   BC = 3 a , A ' C = 26 a .  Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là

A. 12 a 3

B.  3 a 3

C.  4 a 3

D.  6 a 3