Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 - 3 = y + 2 1 = z + 1 - 2 và d ' : x 6 = y - 4 - 2 = z - 2 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d ∥ d '
B. d ≡ d '
C. d và d’ cắt nhau
D. d và d’ chéo nhau
Đáp án A.
Đường thẳng d qua điểm M(2;-2;1) và có vectơ chỉ phương u → = ( - 3 ; 1 ; - 2 )
Đường thẳng d' qua điểm N(0;4;2) và có vectơ chỉ phương u ' → = 6 ; - 2 ; 4
Ta có
-
3
6
=
1
-
2
=
-
2
4
nếu
u
→
,
u
'
→
cùng phương. Lại có
M
2
;
-
2
;
-
1
Vậy d ∥ d '
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 2 : x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2 .
A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 2 : x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 . Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2 .
A. 3x-y+5z-4=0.
B. 3x-y+5z+4=0.
C. 3x-y-5z-4=0.
D. 3x-y-5z+4=0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau d 1 : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 1 , d 1 = x - 3 - 1 = y 2 = z + 1 1 .Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 , d 2
A. 3 x - y + 5 z - 4 = 0
B. 3 x - y + 5 z + 4 = 0
C. 3 x - y - 5 z - 4 = 0
D. 3 x - y - 5 z + 4 = 0
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z - 1 = 0 và Q : x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 3 - 1 và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là
A. x = 3 + t y = t z = 1 + t
B. x = 3 - t y = t z = 1
C. x = 3 + t y = t z = 1
D. x = 3 + t y = - t z = 1 + t
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: x = 2 - t y = 3 + 2 t z = - 1 + t
A. u 1 → (2;3;-1).
B. u 2 → (-1;2;1).
C. u 3 → (2;3;2).
D. u 4 → (-1;-2;1).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 0 y = t z = 1 . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều đường thẳng d và trục x′Ox.
A. z-1/2=0.
B. z+1/2=0.
C. z-1=0.
D. z+1=0
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng ( d 1 ) : x - 2 2 = y + 1 - 3 = z 4 và d 2 ; x = 2 + t y = 3 + 2 t z = 1 - t với t ∈ ℝ . Mặt phẳng song song với hai đường thẳng (d1),(d2) có một vectơ pháp tuyến nvới toạ độ là.
A. (-5;-6;7)
B. (5;-6;7)
C. (-5;6;7)
D. (-5;6;-7)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng d: x = 3 + t y = 1 + 2 t z = - 1 + 3 t là
A. 3x+y-z-3=0.
B. x+2y+3z-6=0.
C. 3x+y-z+3=0.
D. x+2y+3z+6=0.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( α ) :x+y-z+3=0 và cắt hai đường thẳng d 1 : x + 1 2 = y + 1 2 = z - 2 - 1 ; d 2 : x - 1 - 1 = y - 2 1 = z - 3 3 là
A. x + 1 - 1 = y + 1 - 1 = z - 2 1
B. x - 1 1 = y 1 = z - 1 - 1
C. x - 1 1 = y - 2 1 = z - 3 - 1
D. x - 1 1 = y - 1 = z - 1 1
