Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y   =   cos 2 x , hai trục tọa độ, đường thẳng x   =   π 4 . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. π

B. 0,5

C. 0,5π

D. π-3

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cos   x ,   y = 0 ,   x = 0 ,   x = π  quay quanh trục Ox.

A.  π 3

B.  π 2 2

C.  π 2

D.  π 2 3

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x − 2 ln x + 1 , hai trục tọa độ. Diện tích S của hình phẳng (H) là

A.  S = 3 − 2 ln 3.

B.  S = 12 − 9 ln 3.

C.  S = 4 − 9 2 ln 3.

D.  S = 9 2 ln 3 − 4.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = sin x; y= cos x và các đường thẳng x = 0 ,   x = π  bằng

A.  3 2  

B.  2

C.  2 2  

D. -  2 2

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = sin x ,   x = π 2 , hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

A.  V = π 2 .

B.  V = π 2 4 .

C.  V = π π + 1 4 .

D.  V = π 3 .

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, x   =   π 2 , hai trục tọa độ. Thể tích V của khối tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = c o s x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x=π là

A. 2.

B. 1 2 .

C. 2 π .

D. 1.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng  x = -1, x = 2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.

A. 15 ( c m 2 )

B.  15 4   ( c m 2 )

C.  17 4   ( c m 2 )

D.  17   ( c m 2 )

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x x 2 + 1 ,   x = 3  và hai trục tọa độ. Đường thẳng x = k   0 < k < 3 chia (H) thành hai phần có diện tích S₁, S₂ như hình vẽ bên. Để S 1 = 6 S 2   t h ì   k = k 0 . Hỏi k 0  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0,92.

B. 1,24.

C. 1,52.

D. 1,64.