Có bao nhiêu giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 để phương trình 3 sin 2 x + 3 tan 2 x + tan x + cot x = a có nghiệm?
A. 2017.
B. 3.
C. 2010.
D. 2011.
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu giá trị nguyên của nhỏ hơn 2018 để phương trình
3
sin
2
x
+
3
tan
2
x
+
tan
x
+
c
o
t
x
α
có nghiệm? A. 2017. B. 3. C. 2010. D. 2011
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của nhỏ hơn 2018 để phương trình 3 sin 2 x + 3 tan 2 x + tan x + c o t x = α có nghiệm?
A. 2017.
B. 3.
C. 2010.
D. 2011
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
α
nhỏ hơn 2018 để phương trình
3
sin
2
x
+
3
tan
2
x
+
tan
x
+
c
o
t
x
α
có nghiệm? A. 2017 B. 3 C. 2010 D. 2011
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của α nhỏ hơn 2018 để phương trình 3 sin 2 x + 3 tan 2 x + tan x + c o t x = α có nghiệm?
A. 2017
B. 3
C. 2010
D. 2011
Do đó phương trình có nghiệm khi
Vậy số giá trị nguyên của α
nhỏ hơn 2018 thỏa mãn yêu cầu
đề bài là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình
m
+
m
+
e
x
e
x
có nghiệm thực.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình
m
+
m
+
e
x
e
x
có nghiệm thực. A. 2016 B. 2017. C. 2018 D. 2019
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2018 để phương trình m + m + e x = e x có nghiệm thực.
A. 2016
B. 2017.
C. 2018
D. 2019
3 tháng 1 2022 lúc 15:28
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 2021 để phương trình \(4x^2+\left(3-2m\right)x+1+2\sqrt{4x^3+x}=0\) có nghiệm
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
- Với \(x=0\) không phải nghiệm
- Với \(x>0\) , chia 2 vế của pt cho \(x\) ta được:
\(\dfrac{4x^2+1}{x}+2\sqrt{\dfrac{4x^2+1}{x}}+3-2m=0\)
Đặt \(t=\sqrt{\dfrac{4x^2+1}{x}}\ge\sqrt{\dfrac{2\sqrt{4x^2}}{x}}=2\)
Pt trở thành: \(t^2+2t+3-2m=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t+3=2m\) (1)
Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (1) có nghiệm \(t\ge2\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2+2t+3\) khi \(t\ge2\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=-1< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến khi \(t\ge2\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\ge f\left(2\right)=11\)
\(\Rightarrow\) Pt có nghiệm khi \(2m\ge11\Rightarrow m\ge\dfrac{11}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số
y
2
x
3
+
3
(
m
-
1
)
x
2
+
6
(
m
-
2
)
x
+
3
nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3. A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 2012
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2018 để hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 ( m - 2 ) x + 3 nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3.
A. 2009
B. 2010
C. 2011
D. 2012
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2 sin(x + π 4 ) - m = 0 có nghiệm.
A.3
B.4
C.5
D.6
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
1
+
2
cos
x
+
1
+
2
sin
x
...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 1 + 2 cos x + 1 + 2 sin x = 1 2 m có nghiệm?
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sin
2
x
+
cos
2
x
+
|
sin
x
+
cos
x
|
-
cos
2
x
+
m
-
m
0
có nghiệm thực? A. 9 B. 2 C. 3 D. 5
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin 2 x + cos 2 x + | sin x + cos x | - cos 2 x + m - m = 0 có nghiệm thực?
A. 9
B. 2
C. 3
D. 5
Đáp án C
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)