Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T = 1 s. Tại thời điểm t 1 vật có li độ x 1 = 3 cm, tại thời điểm t 2 = t 1 + 0,25 s vật có tốc độ
A. 8π cm/s
B. 4π cm/s
C. 2π cm/s
D. 6π cm/s
Một vật dao động điều hòa với biên độ và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t 1 vật có li độ x 1 = 3 cm, tại thời điểm t 2 = t 1 + 1 s vật có li độ x 2 = 4 cm. Biên độ dao động của vật
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 7 cm
D. 1 cm
Đáp án A
Hai thời điểm vuông pha nhau, ta có A = x 1 2 + x 2 2 = 5
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ 3 cm thì tốc độ là v 0 = 60 π 3 cm/s. Tại thời điểm t = T 4 thì vật có li độ 3 3 cm. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 6 cos 20 πt - π 3 cm.
B. x = 6 cos 20 πt + π 6 cm.
C. x = 6 cos 20 πt + π 3 cm.
D. x = 6 cos 20 πt - π 6 cm.
Đáp án A
+ Hai thời điểm t = 0 và t = 0,25T vuông pha nhau
+ Tại thời điểm t = 0 vật có đi độ x = 3 = 0,5A, sau đó 0,25T vật vẫn có li độ dương → ban đầu vật chuyển động theo chiều dương
Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A. Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó.
Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là
Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:
v = - ω Asin( π /3 + π ) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s
Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A. Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s.
Tai thời điểm t = 0,5s ta có
Li độ: x = 24.cos( π .0,5/2 + π ) = 24cos5 π /4 = -16,9 ≈ 17 cm
Vận tốc : v = - 24. π /2.sin( π .0,5/2 + π ) = -24.π/2.sin5 π /4 = 6 π 2 cm/s = 26,64 cm/s ≈ 27 cm/s
Gia tốc : a = - π / 2 2 .x = - π / 2 2 .(-16,9) = 41,6 cm/ s 2 ≈ 42 (cm/ s 2 )
Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A. Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ của vật tại thời điểm đó.
Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm
Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2/3 s
⇒ v ≈ 0,33 m/s
Một chất điểm dao động điều hòa có biên độ là A, chu kì T = 1 s . Tại thời điểm t = 0 chất điểm có li độ 2 3 cm đang tăng. Tại thời điểm t = 12107 12 s , chất điểm qua vị trí có li độ x = A 2 lần 2018. Biên độ và pha ban đầu của dao động
A. 4 cm , − π 6 rad
B. 4 3 cm , π 2 rad
C. 3 cm , π 3 rad
D. 6 cm , − π 4 rad
Một vật có khối lượng 10 g dao động điều hoà với biên độ 24 cm và chu kì 4,0 s. Tại thời điểm t = 0, vật ở vị trí biên x = -A. Tính li độ, gia tốc và lực kéo về tại thời điểm t = 0,5 s.
Tại thời điểm t = 0,5s ta có
Li độ của vật là : x = 24cos5 π /4 = 24.(- 2 /2) = -16,9cm ≈ -17cm
Gia tốc của vật là : a = - ω 2 x = - π / 2 2 .(-16,9) = 42cm/ s 2
Lực kéo về là : F = ma ≈ 0,01.0,42 = 0,0042N
Một vật dao động điều hòa chu kì 2s. Tại thời điểm t vật có li độ 2cm và vận tốc 4 π 3 ( cm / s ) Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s)
A. π 3 ( cm / s )
B. π 2 ( cm / s )
C. 2 3 (cm/s)
D. 2 π 3 ( cm / s )
Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A. Viết phương trình dao động của vật.
Viết phương trình dao động của vật
A = 24cm; T= 4s ⇒ ω = 2 π /T = π /2; Tại thời điểm ban đầu vật ở biên âm nên ta có φ = π
Nên phương trình dao động của vật là : x = 24cos( π t/2 + π ).