Hình chóp SABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là 3 a 2 . Tính thể tích hình chóp SABC
A. a 3 3
B. a 3
C. 3 2 a 3
D. 3 a 3
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.
A. a 3 3 4
B. 9 a 3 3 4
C. 3 a 3 3 4
D. a 3 3 12
Chọn C
Phương pháp:
Cách giải:
Hình chóp tam giác đều ABC có chiều cao a, cạnh bên 2a.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC => SH là đường cao hình chóp => SH = a
Gọi I là trung điểm BC
Do tam giác ABC đều
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC
A. V = a 3 3 4
B. V = 9 a 3 3 4
C. V = 3 a 3 3 4
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao 2a cạnh bên bằng a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a, BC = 2a, chiều cao SA= a căn 2 (6). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Ủa cái a căn 2(6) phải dịch thế nào cho đúng?
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{3}.2a\sqrt{6}.\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=a^3\sqrt{2}\)
Cho hình chóp tam giác đều SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O. Biết SO=2a. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp theo a.
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , tam giác SBC có đường cao SH =h và (SBC ) _|_ (SBC) . Cho biết SB hợp với (ABC) một góc 30° .Tính thể tích hình chóp SABC
Gọi H là chiều dài vuông góc của S trên BC.
(SBC)_I_(ABC)
(SBC) \(\cap\) (ABC) = BC
SH \(\subset\) (SBC)
SH _I_ BC
SH là đường cao hình chóp S.ABC
.Ta có : SH = SB sinSBC = \(a\sqrt{3}\)
S.ABC = 1/2 BA . BC
V.S.ABC = 1/3 SH . S.ABC 2a3\(\sqrt{3}\)
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. S A ⊥ A B C và S A = a 3 . Thể tích khối chóp SABC là
A. 3 a 3 6
B. a 3 4
C. 3 a 3 8
D. 3 a 3 4
Đáp án là B.
V S . A B C = 1 3 S A . S Δ A B C = 1 3 . a 3 . a 2 3 4 = a 3 4 .
Hình chóp SABC có ∆ SAB và ∆ SBC là các tam giác đều cạnh a; ∆ SAC là tam giác vuông. Tính thể tích V của hình chóp SABC
A. V = a 3 6
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 2 12
D. V = a 3 6 24
Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao α , cạnh bên bằng 2 α . Tính thể tích V của khối chóp SABC