Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 8 2018 lúc 17:23

Đáp án là D

Gọi M là trung điểm của BC và G là tâm đường tròn ngoại tiếp  tam giác ABC

Do S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC) và G là trọng tâm tam giác ABC

Ta có: 

hay (SBC)(SAM) theo giao tuyến SM

Trong  (SAM) kẻ 

Vì tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a nên 

Đặt SG=x Ta có: 

Xét tam giác SGM vuông tại M ta có:

Xét tam giác SAM ta có

Do đó: SG=a.

Thể tích khối chóp S.ABC là

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 5 2018 lúc 5:19

Đáp án D

Duy Hùng
Xem chi tiết
Akai Haruma
1 tháng 2 2017 lúc 12:47

Lời giải:

Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $S$ xuống mặt phẳng $(ABC)$

Ta có \(\left\{\begin{matrix} SH\perp AB\\ SA\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AB\perp (SHA)\rightarrow AB\perp HA\)

Tương tự \(BC\perp HC\). Kết hợp với \(ABC\) vuông cân tại $B$ suy ra \(ABCH\) là hình vuông

\(AH\parallel (SBC)\Rightarrow d(A,(SBC))=d(H,(SBC))\)

Kẻ \(HT\perp SC\). Có \(\left\{\begin{matrix} SH\perp BC\\ HC\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow BC\perp (SHC)\Rightarrow BC\perp HT\)

Do đó \(HT\perp (SBC)\Rightarrow d(H,(SBC))=HT=\sqrt{\frac{SH^2.HC^2}{SH^2+HC^2}}=\sqrt{\frac{SH^2.AB^2}{SH^2+AB^2}}=\sqrt{2}\Rightarrow SH=\sqrt{6}a\)

Từ trung điểm $O$ của $AC$ dựng trục vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Trên trục đó ta lấy điểm $I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

\(IS^2=IA^2=IH^2\Leftrightarrow (\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{OH}+\overrightarrow{HS})^2=IO^2+OH^2\)

\(\Leftrightarrow HS^2+2\overrightarrow{IO}.\overrightarrow{HS}=0\)

Do \(\overrightarrow {SH}\parallel \overrightarrow {IO}\Rightarrow \overrightarrow {IO}=k\overrightarrow{SH}\). Thay vào PT trên có $k=\frac{1}{2}$

\(\Rightarrow IO=\frac{\sqrt{6}a}{2}\Rightarrow IA=\sqrt{IO^2+AO^2}=\sqrt{3}a\)

\(\Rightarrow S_{\text{mặt cầu}}=4\pi R^2=12a^2\pi\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 9 2018 lúc 2:32

Đáp án B

Như Trương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
8 tháng 5 2016 lúc 22:32

Do SABC là hình chóp đều=>hình chiếu của S lên (ABC) là tâm I củađường tròn ngoại tiếp tam giác ABC=> SI vuông góc với (ABC)

xét tam giác SAI vuông tạị I , biết SA, AI=2/3 AM(là đường cao tgiacs ABC)=> tính được SI

V=1/3. SI.S(ABC)=(căn 11)/12

b) trong (ABC) kẻ hình bình hành AINB

d(AM,SB)=d(AI,SB)=d(I,SBN)( do AI song song AN)=> đưa về tính khoang cách trong tứ diện vuông cơ bản

Pé Pun Pin
Xem chi tiết
bảo nam trần
18 tháng 4 2016 lúc 6:55

chứng minh được AH=BH -> SA= SB _> tam giác SAB cân ở S

gọi M là trung điểm của AB  -> SM vuông góc với AB -> góc giữa mp (SAB) và mp (ABC) là góc SMH -> góc SMH = 60 độ 

-> tìm được SH -> tìm được thể tích 

tìm diên tích tam giác SAB -> khoảng cách từ C đến mp (SAB)

Vì I là trung điểm của SC nên khoảng cách từ I đến mp (SAB) bằng một nửa khoảng cách từ C đến mp (SAB)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 4 2019 lúc 15:58

Đáp án C

lại thị bảo thy
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Minh
Xem chi tiết