Hướng dẫn giải

Giả sử các nguồn được ghép thành m dãy song song, mỗi dãy có n nguồn ghép nối tiếp.

Ta có suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là  E b = n e = 2 n ; r b = 6 n m

Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn cần thắp sáng là:

Như vậy với 48 nguồn, để đèn sáng bình thường thì có hai cách ghép thành bộ:

Cách 1: Các nguồn được ghép thành 2 dãy, mỗi dãy có 24 nguồn ghép nối tiếp.

Cách 2: Các nguồn được ghép thành 6 dãy, mỗi dãy có 8 nguồn ghép nối tiếp.

- Hiệu suất của bộ nguồn theo từng cách ghép:

Như vậy có tất cả 3 cách mắc các nguồn để đèn sáng bình thường.

Trong đó cách mắc cần ít nguồn nhất là 36 nguồn được mắc thành 3 dãy song song, mỗi dãy có 12 nguồn ghép nối tiếp.

Hiệu suất của bộ nguồn khi đó:  H = 6 n = 6 12 = 50 %

Giả sử bộ nguồn này có m dãy, mỗi dãy gồm n nguồn mắc nối tiếp, do đó nm = 20. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :

E b  = n E 0 = 2n;

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta tìm được cường độ dòng điện chạy qua điện trở R là :

Để I cực đại thì mẫu số của vể phải của (1) phải cực tiểu. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si thì mẫu số này cực tiểu khi : mR = n 0 . Thay các giá trị bằng số ta được : n = 20 và m = 1.

Vậy để cho dòng điện chạy qua điện trở R cực đại thì bộ nguồn gồm m = 1 dãy với n = 20 nguồn đã cho mắc nối tiếp.

đáp án B

ξ b = m ξ = 2 m r b = m r n = 0 , 1 m n = m 2 120 ⇒ I = ξ b R + r b = 2 m R + m 2 120 = 240 m + 120 m ≤ 120 R

⇒ I max = 120 R ⇔ m = 120 R = 6 ⇒ n = 2

Hiệu suất của bộ nguồn khi đó là:

Thay các trị số đã cho và tìm được vào (1) ta tìm được giá trị cực đại của I là : I m a x  = 10 A