Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.
Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
A. d B , S C D = 2 d O , S C D
B. d A , S B D = d B , S A C
C. d C , S A B = d C , S A D
D. d S , A B C D = S A
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
A. d(B,(SCD) = 2d(O,(SCD)
B. d(A,(SBD) = d(B,(SAC)
C. d(C,(SAB) = d(C,(SAD)
D. d(S,(ABCD) = SA
Đáp án B
Cách 1:
BO cắt mặt phẳng (SCD) tại D nên
Chứng minh được rằng
Cách 2: Chứng minh được rằng
Trong (SAC) dựng AH ⊥ SO tại H. Chứng minh được rằng AH ⊥ (SBD) tại H
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. C D ⊥ S A D .
B. B D ⊥ S A C .
C. B C ⊥ S A B .
D. A C ⊥ S B D .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. C D ⊥ S A D
B. A C ⊥ S B D
C. B D ⊥ S A C
D. B C ⊥ S A B
Đáp án B
Phương pháp:
Suy luận từng đáp án, sử dụng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. C D ⊥ S A D
B. B D ⊥ S A C
C. B C ⊥ S A B
D. A C ⊥ S B D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án B
Phương pháp:
Suy luận từng đáp án, sử dụng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng
A. B A ⊥ S A D
B. B A ⊥ S A C
C. B A ⊥ S B C
D. B C ⊥ S C D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B C ⊥ S A B
B. A C ⊥ S B D
C. B D ⊥ S A C
D. B D ⊥ S A D
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2, cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A C ⊥ S D O
B. A M ⊥ S D O
C. S A ⊥ S D O
D. A N ⊥ S D O