Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc [0;1]. Phương trình f x 3 - 3 x 2 = 3 m + 4 1 - m có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 9
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kì thuộc [0;1]. Phương trình f x 3 - 3 x 2 = 3 m + 4 1 - m có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 9
hoặc x = 2
Bảng biến thiên như hình bên.
Phương trình trở thành f(t) = k
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm x
Chọn C.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.
Cho bất phương trình
f
(
2
x
)
-
1
3
2
3
x
+
2
x
+
2
3
+
m
≥
0
; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình
f
(
2
x
)
-
1
3
2
3
x
+
2
x
+
2
3
+
m
≥
0
đúng với mọi
x
∈
-
2
;
2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Cho bất phương trình f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0 ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình f e x + 2 3 e 3 x - e x - m ≥ 0 đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2
A. m ≤ f e + 2 3 e 3 - e
B. m ≤ f 1 - 1 3
C. m ≤ f 1 e + 2 3 e - 3 - e - 1
D. m ≤ f e 2 + 2 3 e 3 2 - e 2
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2]. Phương trình f x 3 − 3 x 2 = m 3 − 3 m 2 + 5 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 7
C. 5
D. 9
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình f ( x ) ≤ 3 x - 2 x + m có nghiệm trên ( - ∞ ; 1 ] khi và chỉ khi
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm liên tục trên ℝ , đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới.
Cho bất phương trình f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình f 2 x - 1 3 . 2 3 x + 2 x + 2 3 + m ≥ 0 đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2
A. m ≥ - f 2
B. m ≥ - f 1 - 4 3
C. m ≤ - f 4 + 50 3
D. m ≤ - f 1 2 - 9 8
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Số nghiệm thuộc đoạn [-2;6] của phương trình f(x) = f(0) là
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)
B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π là