Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M ( - 2 ; 3 ; 1 ) và có vectơ chỉ phương a → = 1 ; - 2 ; 2 ?
A. x = 2 + t y = - 3 - 2 t z = - 1 + 2 t
B. x = 1 + 2 t y = - 2 - 3 t z = 2 - t
C. x = 1 - 2 t y = - 2 + 3 t z = 2 + t
D. x = - 2 + t y = 3 - 2 t z = 1 + 2 t
Chọn D.
Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2;3;1) và có vectơ chỉ phương
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và vuông góc với đường thẳng ∆ : x - 1 3 = y + 2 - 2 = z - 3 1 ?
Đáp án C
Mặt phẳng cần tìm vuông góc với ∆ nên nhận vecto chỉ phương của ∆ là (3; -2; 1) làm vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 3 ; − 1 ; 1 và vuông góc với đường thẳng Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 ?
A. 3 x − 2 y + z + 12 = 0 .
B. 3 x + 2 y + z − 8 = 0 .
C. 3 x − 2 y + z − 12 = 0 .
D. x − 2 y + 3 z + 3 = 0 .
Đáp án C
Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 có véc tơ chỉ phương là u → = 3 ; − 2 ; 1
Phương trình mặt phẳng cần tìm đi qua M và vuông góc với đường thẳng
Δ : x − 1 3 = y + 2 − 2 = z − 3 1 nên nhận u → = 3 ; − 2 ; 1 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
3
x
−
3
−
2
y
+
1
+
1
z
−
1
=
0
⇔
3
x
−
2
y
+
z
−
12
=
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-1;3), B(1;0;1), C(-1;1;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?
Đáp án C
Veto chỉ phương 
Đi qua 
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y-z+5=0?
Đáp án B
Vì đường thẳng vuông góc với (P) nên nhận vecto pháp tuyến của (P) là (1; 3; -1) làm vecto chỉ phương nên chỉ có đáp án B hoặc C
Thay điểm A (2;3;0) vào thì chỉ có đáp án B thỏa mãn
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
A. ∆ : x 1 = y - 1 1 = z + 1 2
B. ∆ : x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2
C. ∆ : x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
D. ∆ : x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d : x + 2 1 = y - 2 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1 ; 2 ; − 3 và B 3 ; − 1 ; 1 ?
A. x + 1 2 = y + 2 − 3 = z − 3 4
B. x + 3 2 = y − 1 − 3 = z + 1 4
C. x − 1 2 = y − 2 − 3 = z + 3 4
D. x + 1 − 2 = y + 2 3 = z − 3 − 4
