Cho hàm số f ( x ) = 2 x + 14 + 5 - x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trên tập xác định, hàm số đã cho
A. đạt giá trị lớn nhất tại x = -7.
B. đạt giá trị lớn nhất bằng 2 6
C. đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1
D. đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 3
Cho hàm số f ( x ) = 1 - c o s x x 2 k h i x ≠ 0 2 k h i x = 0
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. f(x) có đạo hàm tại x=0
B. f(2)<0
C. f(x) gián đoạn tại x=0
D. f(x) liên tục tại x=0
Cho hàm số f ( x ) = 3 x + 2 k h i x < - 1 x 2 - 1 k h i x ≥ - 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. f(x) liên tục trên R.
B. f(x) liên tục trên (-∞; -1].
C. f(x) liên tục trên (-1; +∞).
D. f(x) liên tục tại x = -1.
+ Trên (-1; +∞), f ( x ) = x 2 - 1 là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên khoảng đó.
+ Trên (-∞; -1), f(x) = 3x + 2 là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên (-∞; -1).
- Ta xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = -1:
- Do đó f(x) không liên tục tại x= -1 nên A, B, D sai.
Chọn C.
Cho hàm số y=f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a;b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b
B. f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b
C. f ' x ≠ 0 , ∀ x ∈ a ; b
D. f(x) không đổi dấu trên(a;b).
Cho hàm số y= f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
D. f'(x) không đổi dấu trên (a;b)
Cho hàm số y = f(x) có lim x → 0 + f ( x ) = - ∞ và lim x → 2 + f ( x ) = - ∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 0 và y = 2.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2.
Đáp án D.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn [ f ( x ) ] 4 . [ f ' ( x ) ] 2 ( x 2 + 1 ) = 1 + f 3 ( x ) và f(x)>0 biết f(0) = 2 Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Cho hàm số y = f (x) có f ' ( x ) = ( 2 x - 1 ) x 2 ( 1 - x ) 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai cực trị.
D. Hàm số đã cho có ba cực trị
Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn 
và f(x) > 0 với 
biết f(0) = 2. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. 3 2 < f ( 1 ) < 2
B. 3 < f ( 1 ) < 7 2
C. 5 2 < f ( 1 ) < 3
D. 2 < f ( 1 ) < 5 2
