Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)

B. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)

C. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)

D. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)

Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2x^2+x-1}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2019}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)

B. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2^{2020}}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)

C. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}-\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)

D. \(\dfrac{2019!}{3}\left(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^{2020}}+\dfrac{2}{\left(2x-1\right)^{2020}}\right)\)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y = x 2019 ?

F(x) là một nguyên hàm của hàm số  y   =   x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

A.  F x = 1 2 e x 2 + 2

B.  F x = 1 2 e x 2 + 5

C.  F x = - 1 2 e x 2 + C

D.  F x = - 1 2 2 - e x 2

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

A. F x = 1 2 e x 2

B. F x = 1 2 e x 2 + 5 .

C. F x = − 1 2 e x 2 + C

D.  F x = − 1 2 2 − e x 2

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y   =   x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

A.  F x = 1 2 e x 2 + 2

B. F x = 1 2 e x 2 + 5

C. F x = - 1 2 e x 2 + C

D. F x = - 1 2 2 - e x 2

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của  f ( x )   =   cos π 2 - x

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f ( x )   =   e 3 x

A.  e 3 x

B. 3 e 3 x

C. 1 3 e 3 x

D. -3 e 3 x

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm  f ( x ) = x 3 ?

A.  y = x 4 4 - 1

B.  y = x 4 4 + 1

C.  y = x 4 4

D.  y = 3 x 2