Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lào Thị Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
10 tháng 9 2023 lúc 21:27

\(43^{43}-17^{17}\)

\(=43^{40}.43^3-17^{16}.17\)

\(=\overline{.....1}.\overline{.....7}-\overline{.....1}.7\)

\(=\overline{.....7}-\overline{.....7}\)

\(=\overline{.....0⋮}10\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Bảo Gia
Xem chi tiết
Lê Trọng Quý
Xem chi tiết

Bài 1

a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3

    A = 165 + 215

   A = (24)5 +  215

  A  = 220 + 215

 A  =  215.(25 + 1)

 A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)

b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17

    B = (23)8 + 220 

    B =  216 + 220

    B = 216.(1 + 24)

    B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)

 

 

  

c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1

C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)

C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)

C = 1 + 42+...+ 22016.42

C = 1 + 42.(20+...+22016)

42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm

          

a, \(\overline{aaa}\) \(⋮\) 37

    \(\overline{aaa}\) = a x 111 = a x 3 x 37 ⋮ 37 (đpcm)

b, (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11

  \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(\overline{a0}\) + b + \(\overline{b0}\) + a = \(\overline{aa}\) + \(\overline{bb}\) = a x 11 + b x 11 = 11 x (a+b)⋮11

Lê Nhật Phúc
Xem chi tiết
English Study
Xem chi tiết
Lê Song Phương
19 tháng 8 2023 lúc 17:04

 a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.

 b) 

Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)

c) Cách làm tương tự câu b.

thu thúy
Xem chi tiết
Hải Vân
14 tháng 3 2022 lúc 17:02

mik ko thấy ảnh

NGUYỄN♥️LINH.._.
14 tháng 3 2022 lúc 17:02

lỗi h/ảnh

Zero Two
14 tháng 3 2022 lúc 17:02

ảnh dou ạ

Nguyễn Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
22 tháng 11 2021 lúc 8:29

a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

Khách vãng lai đã xóa
Lê Cẩm Vân
Xem chi tiết
Lê Bá Khánh Linh
15 tháng 10 2015 lúc 22:03

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

Tran Thi Mai Phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
9 tháng 11 2017 lúc 19:23

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

\(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

\(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)