Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A A = A B = A C = a . Tính thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C '
A. 3 a 3 4
B. a 3 2 4
C. a 3 3 4
D. a 3 4
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 4
B. a 3 3 4
C. a 3 2 4
D. a 3 4
Đáp án C
Từ giả thiết suy ra tứ diện A'ABC đều có cạnh a nên có thể tích là
V A ' A B C = a 3 2 12
Khi đó
V A B C . A ' B ' C ' = d A ' , A B C . S A B C = 3 V A ' A B C = a 3 2 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'= 3 a 2 Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của lăng trụ đó.
A. V = 2 a 3 3
B. V = 3 a 3 4 2
C. V = a 3 3 2
D. V = a 3
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'= 3 a 2 Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm BC. Tính thể tích V của lăng trụ đó.
A. V = 2 a 3 3
B. V = 3 a 3 4 2
C. V = a 3 3 2
D. V = a 3
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A ' A C ^ = 60 ∘ ; B ' C = a 3 2 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. a 3 3 4
B. 3 a 3 3 16
C. a 3 3 16
D. 3 a 3 3 4
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A A ' C ⏜ = 60 0 ; B'C= a 3 2 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A A ' = 3 a 2 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của A ' lên A B C là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
A. V = a 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = 3 a 3 4 2
D. V = a 3 3 2
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A 'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. 3 a 3 2 16
B. 3 a 3 2 8
C. 3 a 3 2 8
D. 3 a 3 2 4
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3 24
D. V = a 3 3 12
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = a 3 3 24 .
B. V = a 3 3 12 .
C. V = a 3 3 6 .
D. V = a 3 3 3 .