dễ lắm hải ơi

em vừa hỏi cô Huyền xong , đơn giản cực

1/3^2<1/2.3

1/4^2<1/3.4

1/5^2<1/4.5

…………...

1/25^2<1/24.25

=>A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/25^2<1/2.3+1/3.4+1/4.5+…+1/24.25

=>A<23/50

Mà 11/39<23/50<12/25

=>11/39<A<12/25(đpcm)

Theo tôi A <23/50 chưa chắc đã nhỏ hơn 11/39.Xin giải thích.

Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh) 

tk đi làm cho hứa

a)M = 1 + 3 + 3² +....+ 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹

M = (1 + 3 + 3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

M = 1x(1+3+9)+3³x(1+3+9)+...+3¹¹⁷x(1+3+9)

M = 1x13+3³x13+...+3¹¹⁷x13

M = 13x(1+3³+...+3¹¹⁷)

Vậy M chia hết cho 13

Ta có: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a}{a\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}\left(đpcm\right)\)

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\left(\frac{1}{a+\left(a+1\right)}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

\(\Rightarrow a+1-a=1\)

\(\Rightarrow1=1\left(đpcm\right)\)

tỏ gj mà tỏ làm bài thi kiểm tra học kì I được 3 điểm đây nè

Bài 1: Gọi O là trung điểm của BA trên tia đối của BA lấy M bất kì.

Chứng tỏ : OM= (MA + MB) : 2

Giải

MA = MO + OA

MB = MO - OB = MO - OA

MA + MB = MO + OA + MO - OA = 2MO = 2OM

OM=(MA+MB):2