Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F. Chứng minh hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F
a) Chứng minh rằng hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích
b) Các hình đó có phải là đa giác lồi không ? Vì sao ?
Bai 1 :
CHO HBH ABCD ĐG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A VÀ GOC C CẮT BD TẠI E VÀ F . CMR 2 HÌNH ABCFE VÀ ADCFE CÓ CÙNG DIỆN TÍCH
Cho hình bình hành ABCD. phân giác góc A cắt đường chéo BD tại E và phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F. chứng minh : EF // AB
Cho hình bình hành ABCD,, phân giác góc A cắt đường chéo BD tại E và phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F. Chứng minh rằng EF // AB.
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F
A. S A B C F E = 2 S A D C F E
B. S A B C F E < S A D C F E
C. S A B C F E = S A D C F E
D. S A B C F E > S A D C F E
Ta có S A B C F E = S A B E + S B F C S A D C F E = S D F C + S D A E
Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C
nên suy ra: B A E ^ = D A E ^ = B C F ^ = D C F ^
Xét ΔABE và ΔDCF có:
AB = CD (gt), A B E ^ = C D F ^ (slt), B A E ^ = D C F ^ (cmt)
=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)
=> SABE = SCDF (1)
Xét ΔBCF và ΔDAE có:
AD = BC (gt), A D E ^ = C B F ^ (slt), D A E ^ = B C F ^ (cmt)
=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)
=> SBCF = SDAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
SABE + SBCF = SCDF + SDAE
=> SABCFE = SADCFE
Đáp án cần chọn là: C
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E, F. Các hình đó có phải là đa giác lồi không? Vì sao?
Hình ABCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A và C kẻ AE và CF vuông góc với BD tại E và F.
a) Chứng minh 2 đa giác ABCFE và ADCFE có diện tích bằng nhau
b) Tính diện tích của hai đa giác nói trên nếu các cạnh của hơn tỉ lệ với 4 và 3. Chu vi của hơn là 56cm.
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD tại M , cắt CD tại E . Từ C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại N , cắt AB tại F. Chứng minh rằng : a) tam giác AMD = tam giác CNB b) tứ giác AMCN là hình bình hành c) tứ giác AECF là hình bình hành ( CÓ HÌNH VẼ) GIÚP EM VỚI Ạ EM ĐANG CẦN GẤP