Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B'C' và AD. Gọi α là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BEF) và (ADD’A’). Khi đó cos α bằng
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′B′CD) bằng
A. a 2
B. 3 a
C. 3 3 a
D. 2 2 a
Gọi O là tâm của hình vuông
A D D ' A ' ⇒ A O ⊥ A ' B ' C D ⇒ d A , A ' B ' C D = A O = 2 a 2
Chọn đáp án D.
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′ bằng
A. 2 a.
B. a.
C. 3 a.
D. 2 a 2
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A′B′C′D′.
A. S = πa 2 2 2
B. S = 2 πa 2
C. S = π 2 a 2
D. S = πa 2
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng
A. 2 a
B. a
C. 3 a
D. 3 2 a
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng
A. a 2
B. a.
C. a 3
D. a 3 2
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,C′D′ bằng
A. 2 a
B. a
C. 3 a
D. a 3 2
Hình lập phương A có số đo của một cạnh gấp 3 lần số đo của một cạnh của hình lập phương B hỏi thể tích của hình lập phương A gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương B.
A. 3 B. 6 C. 9 D, 27
ví dụ
canh hình lập phương A là: 9
canh hình lập phương là 3
thể tích hình lập phương A là
9 x9x9 = 729
thể tích hình lập phương B là
3x3x3 = 27
gấp lên só lần là
729 : 27 = 27 lần
Cho 53,16-y=3,64:0,1 . Giá trị của y tìm được là :
A.26,76 B.89.56 c.46,4 d.49,52
Cạnh của hình lập phương là 5cm . Diện tích toàn phần của hình lập phương là :
A 100cm² b. 125 cm² c. 120cm² d. 150cm²
5m³47dm³=..........m³. 5giờ 36 phút =......giờ
128,5cm³=......dm³. 516 giây = .......phút
B. \(89,56\)
D. \(150cm^2\)
\(5m^347dm^3=5,047m^3\)
\(5\) giờ \(36\) phút \(=5,6\) giờ
\(128,5cm^3=0,1285dm^3\)
\(516\) giây \(=8,6\) phút
Câu 1 :Diện tích của một hình tròn có bán kính 2/5 m là : ... m
Câu 2 :Thể tích hình lập phương A gấp 8 lần thể tích hình lập phương B . Vậy cạnh của hình lập phương A gấp cạnh của hình lập phương B số lần là :
A.2 lần B.4 lần C.6 lần D.8 lần
a. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 đường thẳng AC và AH
b. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số do góc giữa 2 đường thẳng A'B và B'C là?
c. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I vàJ lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo góc (IJ,CD) là?
d. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa 2 vecto AF và EG?
a. Gọi cạnh lập phương là a
Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+AD^2}=a\sqrt{2}\)
\(AH=\sqrt{AD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)
\(CH=\sqrt{CD^2+DH^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\Delta ACH\) đều \(\Rightarrow\widehat{CAH}=60^0\)
b.
Do \(B'C||A'D\Rightarrow\) góc giữa A'B và B'C bằng góc giữa A'B và A'D
Tương tự câu a, ta có tam giác A'BD đều \(\Rightarrow\widehat{BA'D}=60^0\)
c.
Do IJ song song SB (đường trung bình), CD song song AB \(\Rightarrow\) góc giữa IJ và CD bằng góc giữa SB và AB
Tam giác SAB đều (các cạnh bằng a) \(\Rightarrow\widehat{SBA}=60^0\)
d.
\(\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{EG}\right)=\widehat{\left(\overrightarrow{AF};\overrightarrow{AC}\right)}=\widehat{FAC}=60^0}\) do tam giác FAC đều