Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆ 1 :   x - 4 3 = y - 1 - 1 = z + 5 - 2  và ∆ 2 :   x - 2 1 = y + 3 3 = z 1 . Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ∆ 1  và ∆ 2 . Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A.  12

B.  6

C.  24

D.  3

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 :   x - 4 3 = y - 1 - 1 = z + 5 - 2  và △ 2 :   x - 2 = y + 3 = z 1 Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng △ 1 và △ 2 Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A.  12

B.  6

C.  24

D.  3

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ∆ 1 : x = 1 y = 2 + t z = - t , ∆ 2 : x = 4 + t y = 3 - 2 t z = 1 - t .Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng Δ₁ và Δ₂. Bán kính mặt cầu (S).

A . 10 2

B .   11 2

C. 3/2

D. 2

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  Δ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 1 = z + 5 - 2 và Δ 2 : x - 2 1 = y + 3 3 = z 1 . Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng Δ 1 v à   Δ 2 . Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là

A.  12

B.  6

C.  24

D.  3

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;-3;2), B(-2;1;4) và mặt cầu ( S ) :   ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z - 4 ) 2 = 12 . Điểm M(a,b,c) thuộc mặt cầu (S) sao cho M A → . M B →  nhỏ nhất, tính a+b+c

A.  7 3

B. -4

C. 1

D. 4

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):  ( x + 3 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 2 . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu

A. I(-3;1;-1)

B. I(3;1;-1)

C. I(-3;-1;1)

D. I(3;-1;1)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-1;2;1), R=9

B. I(1;-2;-1), R=9

C. I(1;-2;-1), R=3

D. I(-1;2;1), R=3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12 .  Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

A.  ( P 1 ) : x + y - z + 2 = 0

B.  ( P 2 ) : x + y - z - 2 = 0

C.  ( P 3 ) : x + y - z + 10 = 0

D.  ( P 4 ) : x + y - z - 10 = 0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12 . Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 3 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S), giá trị nhỏ nhất của 2 M A → 2 + 3 M B → 2  bằng

A. 103

B. 108

C. 105

D. 100